Cho đường tròn tâm O và điểm K nằm bên ngoài
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác KAOB có
góc KAO+góc KBO=180 độ
nên KAOB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
KA,KB là các tiếp tuyến
nên KA=KB
mà OA=OB
nên OK là trung trực của BA
=>OK vuông góc với AB(1)
Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔBCA vuông tại B
=>BC vuông góc với BA(2)
Từ (1), (2) suy ra BC//KO
9 tháng 1 2024
1: Xét tứ giác KAOB có \(\widehat{KAO}+\widehat{KBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên KAOB là tứ giác nội tiếp
2: Xét (O) có
\(\widehat{KAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AK và dây cung AC
\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{KAC}=\widehat{ADC}\)
Xét ΔKAC và ΔKDA có
\(\widehat{KAC}=\widehat{KDA}\)
\(\widehat{AKC}\) chung
Do đó: ΔKAC đồng dạng với ΔKDA
=>\(\dfrac{KA}{KD}=\dfrac{KC}{KA}\)
=>\(KA^2=KC\cdot KD\)
Xét (O) có
KA,KB là các tiếp tuyến
Do đó: KA=KB
=>K nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của AB
=>OK\(\perp\)AB tại M và M là trung điểm của AB
Xét ΔOAK vuông tại A có AM là đường cao
nên \(KM\cdot KO=KA^2\)
=>\(KA^2=KM\cdot KO=KC\cdot KD\)
17 tháng 12 2022
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
5 tháng 3 2023
a: ΔACD cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc CD
góc AIO=góc AMO=90 độ
=>AMIO nội tiếp
Tâm K là trung điểm của OA
17 tháng 12 2023
a: Xét (O) có
AH,AK là các tiếp tuyến
Do đó: AH=AK
=>A nằm trên đường trung trực của HK(1)
Ta có: OH=OK
=>O nằm trên đường trung trực của HK(2)
Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của HK
=>AO\(\perp\)HK
b: Xét (O) có
ΔDHK nội tiếp
DK là đường kính
Do đó: ΔDHK vuông tại H
=>DH\(\perp\)HK
mà HK\(\perp\)OA
nên OA//HD
12 tháng 3 2023
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC
=>AH*AO=AB^2
Xét ΔABM và ΔANB có
góc ABM=góc ANB
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔANB
=>AB/AN=AM/AB
=>AM*AN=AB^2=AH*AO
T
26 tháng 3 2021
Mình đoán M là một điểm nằm ngoài đường tròn và câu a là chứng minh MBOC nội tiếp. Lần sau viết đề kỹ hơn bạn nha.
a) Do MB, MC là hai tiếp tuyến của (O) nên ^MBO+^MCO=90+90=180o
b) M là giao điểm 2 tiếp tuyến MB, MC với (O) tức $MB=MC;OB=OC(=R)$ vậy $OM$ là đường trung trực BC. Mà $K$ thuộc $OM$ nên \(KB=KC\Rightarrow \angle KBC=\angle KCB=\text{sđc} BC=\angle MBK.\)
Vậy BK là tia phân giác $\angle MBC.$
c) Theo câu b ta có BK là tia phân giác $\angle MBC.$ Theo tính chất đường phân giác \(\dfrac{KI}{KM}=\dfrac{BI}{BM}\)
d) Hạ KX vuông góc với BM. Do câu b nên ta có ^IBK=^XBK; BK chung vậy $\Delta IBK=\Delta IXB \Rightarrow KI=KX.$ (1)
Hạ KY vuông góc với CM. Tương tự câu b ta chứng minh được CK là phân giác ICY.
Tương tự cách chứng minh ở (1) ta cũng có KI=KY. (2)
Từ (1) và (2) KI=KX=KY tức K cách đều ba cạnh của tam giác. Vậy K là tâm nội tiếp $\Delta MBC.$
Em nhập lại đề nha em!