Tìm số nguyên dương x
x/9 <7/x< x/6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
A={1;2;3;4;6;12} và B={1;2;3;6;9;18}
Khi đó A ∩ B={1;2;3;6}
Tổng của 5 số nguyên dương liên tiếp có dạng: \(\frac{\left(a+a+4\right)\cdot5}{2}=5\left(a+2\right)⋮5\)
(a và a+4 là số đầu và số cuối khi xếp từ bé đến lớn)
Làm tương tự với tổng của 7 số và 9 số
Suy ra số cần tìm chia hết cho 5,7,9
Mà BCNN(5,7,9)=315 nên số cần tìm là 315
Biến đổi đẳng thức đã cho về dạng:
(x+y)xy=180
Từ đây suy ra x=4, y=5 hoặc x=5, y=4
1980=3.5.131 là tích 3 số nguyên tố
vì x, y là chữ số nên chỉ có thể
x=3, y=5 => xx=33, yy=55 hoặc ngược lại vai trò x,y
=> (33+55).3.5=1320 không bằng 1980
vậy không tồn tại x,y thỏa bài toán
(xx+yy).x.y=1980
=(10.x+x+10.y+y).x.y=1980
=(11.x+11.y).x.y=1980
=11.(x+y).x.y=1980
=(x+y).x.y=1980:11
=(x+y).x.y=180
180=22.32.5
180=4.9.5
TH1:x=4,y=9
=>(44+99).4.9=5148(loại)
TH2:x=9,y=5
=>(99+55).9.5=6930(loại)
TH3:x=5,y=4
=>(55+44).5.4=1980(thoả mãn đề bài)
Vậy x=5,y=4 hoặc x=4,y=5
Lời giải:
Để $\frac{3n+9}{n-4}$ là số hữu tỉ dương thì có 2 TH xảy ra:
TH1:
\(\left\{\begin{matrix} 3n+9>0\\ n-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n>-3\\ n>4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n>4\)
TH2:
\(\left\{\begin{matrix} 3n+9< 0\\ n-4< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n< -3\\ n< 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n< -3\)