Question

[Vu Ngoc Mai]

Tìm số nguyên x, y biết (xx+yy).x.y=1980. xx, yy là các số nguyên.

Answer 1

[kaitovskudo]

1980=3.5.131 là tích 3 số nguyên tố 
vì x, y là chữ số nên chỉ có thể 
x=3, y=5 => xx=33, yy=55 hoặc ngược lại vai trò x,y 
=> (33+55).3.5=1320 không bằng 1980 
vậy không tồn tại x,y thỏa bài toán 

Answer 2

[Đỗ Thị Mai Hiền]

(xx+yy).x.y=1980

=(10.x+x+10.y+y).x.y=1980

=(11.x+11.y).x.y=1980

=11.(x+y).x.y=1980

=(x+y).x.y=1980:11

=(x+y).x.y=180

180=2^2.3².5

180=4.9.5

TH1:x=4,y=9

=>(44+99).4.9=5148(loại)

TH2:x=9,y=5

=>(99+55).9.5=6930(loại)

TH3:x=5,y=4

=>(55+44).5.4=1980(thoả mãn đề bài)

Vậy x=5,y=4 hoặc x=4,y=5