tìm các cặp số nguyên x,y thoả mãn x^2+xy=2022x+2023y+2024 (cần gấp)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DF
1
NN
0
T
7 tháng 1
\(x^2-xy-2022x+2023y-2024=0\\\Leftrightarrow (x^2-2023x)-(xy-2023y)+(x-2023)-1=0\\\Leftrightarrow x(x-2023)-y(x-2023)+(x-2023)=1\\\Leftrightarrow(x-2023)(x-y+1)=1\)
Vì \(x,y\) nguyên nên \(x-2023;x-y+1\) có giá trị nguyên
mà \(\left(x-2023\right)\left(x-y+1\right)=1\)
nên ta có các trường hợp xảy ra là:
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2023=1\\x-y+1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2023=-1\\x-y+1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=2024\left(tm\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x=2022\\y=2024\end{matrix}\right.\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2024;2024\right);\left(2022;2024\right)\).
\(\text{#}Toru\)
NK
0
AW
22 tháng 3 2018
x2-xy+y+2=0
\(\Leftrightarrow\) x2-1-xy+y=-3
\(\Leftrightarrow\) (x-1)(x+1)-y(x-1)=-3\(\Leftrightarrow\) (x-1)(x-y+1)=-3
x,y \(\in z\) \(\Rightarrow\) x-1;x-y+1\(\in z\)
=>x-1;x-y+1\(\in U\left(-3\right)=\left\{3;-3;1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\) x,y\(\in\left\{4,6;-2,-2;2,6;0,-2\right\}\)
HD
0