tìm số tự nhiên n nhỏ nhất n khác 0 ,sao cho
n chia cho 2 được bình phương của một số tự nhiên ;
n chia cho 3 được lập phương của một số tự nhiên
n chia cho 5 được lũy thừa bậc năm của một số tự nhiên
bạn nào trả lời được mình sẽ tick ngay thanks
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 5 2015
Gọi số phải tìm là n; số chính phương đó là a; gọi b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó.
Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên để n nhỏ nhất, ta chọn n = 2x.3y (x và y khác 0).
n : 2 = 2x.3y : 2 = 2x-1.3y = a2 suy ra x - 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn.
n : 3 = 2x.3y : 3 = 2x.3y-1 = b3 suy ra x và y - 1 đều chia hết cho 3.
Từ x - 1 chia hết cho 2 và x chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn x = 3
Từ y chia hết cho 2 và y - 1 chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn y = 4
Vậy n = 23.34 = 648
Số cần tìm là 648.
16 tháng 5 2015
Đây nè:
Gọi số phải tìm là n; số chính phương đó là a; gọi b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó.
Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên để n nhỏ nhất, ta chọn n = 2x.3y (x và y khác 0).
n : 2 = 2x.3y : 2 = 2x-1.3y = a2 suy ra x - 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn.
n : 3 = 2x.3y : 3 = 2x.3y-1 = b3 suy ra x và y - 1 đều chia hết cho 3.
Từ x - 1 chia hết cho 2 và x chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn x = 3
Từ y chia hết cho 2 và y - 1 chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn y = 4
Vậy n = 23.34 = 648
Số cần tìm là 648.
16 tháng 5 2015
Gọi số phải tìm là n; số chính phương đó là a; gọi b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó.
Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên để n nhỏ nhất, ta chọn n = 2x.3y (x và y khác 0).
n : 2 = 2x.3y : 2 = 2x-1.3y = a2 suy ra x - 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn.
n : 3 = 2x.3y : 3 = 2x.3y-1 = b3 suy ra x và y - 1 đều chia hết cho 3.
Từ x - 1 chia hết cho 2 và x chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn x = 3
Từ y chia hết cho 2 và y - 1 chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn y = 4
Vậy n = 23.34 = 648
Số cần tìm là 648.
14 tháng 5 2021
Giải:
Vì khi chia n cho \(\dfrac{6}{7}\) và chia n cho \(\dfrac{3}{4}\) ta đều đc kết quả là số tự nhiên nên ta có:
n ⋮ \(\dfrac{6}{7}\)
n ⋮ \(\dfrac{3}{4}\) ⇒n ∈ BCNN(6;3)
n nhỏ nhất
6=2.3
3=3
⇒BCNN(6;3)=2.3=6
Vậy số tự nhiên n khác 0 nhỏ nhất là 6.
Chúc bạn học tốt!
B
14 tháng 5 2021
theo bài ra , ta có :
- a : \(\dfrac{6}{7}\) = \(\dfrac{7n}{6}\) \(\in\) N \(\Rightarrow\) 7n chia hết cho 6 .
Mà ƯCLN ( 7 ; 6 ) = 1 \(\Rightarrow\) n chia hết cho 6 . ( 1 )
- n : \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{4n}{3}\) \(\in\) N \(\Rightarrow\) 4n chia hết cho 3 . ( 2 )
Mà ƯCLN ( 4 ; 3 ) = 1 \(\Rightarrow\) n chia hết cho 3 . ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\) n \(\in\) BC ( 6 ; 3 ) .
Mà n nhỏ nhất \(\Rightarrow\) n = BCNN ( 6 ; 3 ) = 6 .
Vậy số cần tìm là 6 .
Bạn ơi , cái này là 3 câu riêng biệt đúng ko ?
Nếu riêng biệt thì thế này :
Câu đầu là 8
Câu thứ hai là 3
Câu thứ ba là 5
Câu thứ hai và ba bạn chú ý nha , mình lấy lập phương và lũy thừa bậc 5 của 1 hết nên ra được đ/s đó .