Tìm số nguyên x biết x+1 là ước của 3x+14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
0
NM
3
1 tháng 2 2016
a,x-11 là bội của x+2
=>x+2-13 chia hết cho x+2
=>13 chia hết cho x+2
=>x+2\(\in\)Ư(13)={-13,-1,1,13}
=>x\(\in\){-15,-3,-1,11}
b,x-11 là ước của 3x+14
=>3x-33+47 chia hết cho x-11
=>3(x-11)+47 chia hết cho x-11
=>47 chia hết cho x-11
=>x-11\(\in\)Ư(47)={-47,-1,1,47}
=>x\(\in\){-36,10,12,58}
12 tháng 12 2021
2x-1 là ước của 3x+2
<=>3x+2 là bội của 2x-1
=>2(3x+2) là bội của 2x-1
=>6x+4 là bội của 2x-1
=>6x-3+7 chia hết cho 2x-1
=>3(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1
Mà 3(2x-1) chia hết cho 2x-1
=>7 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(7)
=>2x-1 thuộc {-7;-1;1;7}
=>2x thuộc {-6;0;2;8}
=>x thuộc {-3;0;1;4}
4 tháng 12 2023
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
19 tháng 3 2020
Bài 2:
\(\left|x\right|\le13\)
\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2;...;13\right\}\)
Mà \(x\in Z\)nên \(x\in\left\{-13;-12;...;13\right\}\)
19 tháng 3 2020
Bài 1:
b) Ta có:
\(x-5\)là ước của \(3x+2\)
\(\Rightarrow3x+2⋮x-5\)
\(\Rightarrow\left(3x-15+17\right)⋮x-5\)
Mà \(3x-15⋮x-5\Rightarrow17⋮x-5\Rightarrow x-5\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
+) \(x-5=1\Leftrightarrow x=6\)
+) \(x-5=-1\Leftrightarrow x=4\)
+) \(x-5=17\Leftrightarrow x=22\)
+) \(x-5=-17\Leftrightarrow x=-12\)
Vậy \(x\in\left\{6;4;22;-12\right\}\)
E
28 tháng 3 2020
x-2 là ước của 3x -13
\(\Rightarrow\)3x - 13 \(⋮\)x - 2
\(\Rightarrow\)( 3x - 6 ) - 7 \(⋮\)x - 2
\(\Rightarrow\)3.( x - 2 ) - 7 \(⋮\)x - 2
Vì x - 2 \(⋮\)x - 2
nên 3. ( x - 2) \(⋮\)x - 2
\(\Rightarrow\)7 \(⋮\)x - 2
\(\Rightarrow\)\(x-2\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow\)\(x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
~ HOK TỐT ~
28 tháng 3 2020
nếu x - 2 là ước của 3 x - 13 thì 3x - 13 \(⋮\)x - 2
3x - 13 \(⋮\)x - 2\(\Leftrightarrow\)3x - 13 \(⋮\)x- 2
x - 2 \(⋮\)x - 2 \(\Leftrightarrow\)\(3(x-2)⋮x-2\)
\(\Rightarrow3x-13-3(x-2)⋮x-2\)
\(\Rightarrow-7⋮x-2\)\(\Rightarrow x-2\in\pm1,\pm7\)
\(x-2=-7\Rightarrow x=-5\)
\(x-2=7\Rightarrow x=9\)
\(x-2=-1\Rightarrow x=1\)
\(x-2=1\Rightarrow x=3\)
\(vậy\)\(x\in(-5,9,1,3)\)
D
18 tháng 8 2020
x^2 là ước của 3x, x là số nguyên. => 3x chia hết cho x^2.
=> 3 chia hết cho x. Mà x là số nguyên => x bằng 1; -1; 3; -3.
Thử lại thì cả 4 số 1; -1; 3; -3 đều thoả mãn đề bài.
Vậy các giá trị x nguyên cần tìm là 1; -1; 3; -3.
KN
18 tháng 8 2020
x2 là ước của 3x
=> 3x chia hết cho x^2
=> 3x^2 chia hết cho x^2
=> 3 chia hết cho x^2
\(\Rightarrow x^2\in\left\{1;3\right\}\) . Mà x nguyên
\(\Rightarrow x^2=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
3x+14=3x+3+11=3(x+1)+11
Để x+1 là ước của 3x+14 thì 11 chia hết cho x+1
=> x+1=(-11, -1, 1, 11)
=> x={-12; -2; 0; 10}
x+1 là ước của 3x+14
suy ra 3x+14 chia hết cho x+1
=>x+1.x+1.x+1+11 chia hết cho x+1
=>11 chia hết cho x+1
vậy Ư(11) chia hết cho x+1
Ư(11)=1;11
x+1=1;11
x=0;10