Cho phân số 3n+1 /n+2 với n thuộc z tìm n để phân số đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
28 tháng 3 2015
Ta có:A=6n-1/3n+2= (6n+4)-5/3n+2=2+5/3n+2
=> Đẻ Acó gtri nguyên thì 5 phải chia hết cho 3n+2
=> 3n+2 thuộc U(5)=(1,5,-5,-1)
ta có bảng sau:( bạn tự kẻ nhé : theo hàng ngang 1 cột là "3n+2" cột dưới là "n"
Vì n thuộc Z nên n= -1
S
25 tháng 2 2017
a, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)
Để A thuộc Z <=> n - 2 thuộc Ư(5) = {1;-1;5;-5}
Ta có: n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = -1 => n = 1
n - 2 = 5 => n = 7
n - 2 = -5 => n = -3
Vậy n = {3;1;7;-3}
b, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\) đạt giá trị nhỏ nhất
=> n - 2 đạt giá trị lớn nhất (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 < 0)
=> n - 2 = -1 => n = 1
Vậy để A có giá trị nhỏ nhất thì n = 1
c, \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\)đạt giá trị lớn nhất
=> n - 2 đạt giá trị nhỏ nhất (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 > 0)
=> n - 2 = 1 => n = 3
Vậy để A đạt giá trị lớn nhất thì n = 3
11 tháng 8 2016
mk giải câu a thui nha
để \(\frac{6n-1}{3n+2}\)là số nguyên thì:
(6n-1) sẽ phải chia hết cho(3n+2)
mà (3n+2) chja hết cho (3n+2)
=> 2(3n+2) cx sẽ chia hết cho (3n+2)
<=> (6n+4) chia hết cho (3n+2)
mà (6n-1) chia hết cho (3n+2)
=> [(6n+4)-(6n-1)] chja hết cho (3n+2)
(6n+4-6n+1) chja hết cho 3n+2
5 chia hết cho3n+2
=> 3n+2 \(\in\){1,5,-1,-5}
ta có bảng
3n+2 | 1 | 5 | -1 | -5 |
3n | 3 | 7 | 1 | -3 |
| n | 1 | -1 |
vậy....
22 tháng 3 2016
bạn có thể giải thích ra được không !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
2 tháng 3 2019
a)Gọi A=n+1/n+2
để A là số nguyên thì n+1 chia hết cho n - 2
ta có : n+1= n-2+3 chia het cho n-2
mà n-2 chia hết cho n-2 nên 3 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(3)={-3;3;-1;1}
=>n thuộc { 3;1;-1;5}
vậy n thuộc {3;-1;1;5}
) ta có : A max
=> (n-2) min mà (n-2) thuộc Z
=>(n-2)>0
<=> (n-2 ) =1
<=> n=3
KN
3 tháng 3 2019
Xin bạn Nguyễn Công Tỉnh nhìn kĩ đề n + 2 nhé. mk xin giải lại. Mk ko có ý coi thường nhé.
Đặt \(A=\frac{n+1}{n+2}\)
Để \(A\inℤ\) thì \(\left(n+1\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n+2-1\right)⋮\left(n+2\right)\)
Vì \(\left(n+2\right)⋮\left(n+2\right)\) nên \(1⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(TH1:n+2=-1\)
\(\Leftrightarrow n=-1-2\)
\(\Leftrightarrow n=-3\)
\(TH2:n+2=1\)
\(\Leftrightarrow n=1-2\)
\(\Leftrightarrow n=-1\)
Vậy \(n\in\left\{-3;-1\right\}\) thì \(\frac{n+1}{n+2}\) là số nguyên.