Trong một lớp có 30 học sinh. Biết rằng chúng ngồi thành từng cặp sao cho mỗi
bạn trai đều ngồi bên cạnh một bạn gái và có đúng một nửa số bạn gái đang ngồi cạnh các bạn trai. Hỏi trong lớp có bao nhiêu bạn trai?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc đưa tay đây nào,...
Vào vấn đề chính:
Vì có đúng một nửa số bạn gái của lớp ngồi chung với các bạn trai mà mỗi bàn 2 bạn
Nên số bạn gái gấp đôi số bạn trai
Ta có sơ đồ:
Số bạn trai: |--|
Số bạn gái: |--|--| Tổng: 30 bạn
Bg
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 2 = 3 (phần)
Số bạn trai là:
30 ÷ 3 × 1 = 10 (bạn)
Đáp số: 10 bạn
Các bạn gái nói cạnh mình có 1 bạn nam, các bạn nam nói cạnh mình có 2 bạn nữ nghĩa là ngồi cứ hai bạn nữ lại đến 1 bạn nam. Do đó số nam bằng 1 phần 3 tổng số học sinh và bằng: 24:3 = 8( bạn) Số nữ là: 8×2 =16( bạn)
Các bạn gái nói cạnh mình có 1 bạn nam, các bạn nam nói cạnh mình có 2 bạn nữ nghĩa là ngồi cứ hai bạn nữ lại đến 1 bạn nam.
Do đó số nam bằng 1 phần 3 tổng số học sinh và bằng:
24:3 = 8( bạn)
Số nữ là:
8×2 =16( bạn)
ai đi qua đầy tick cho mình 1 tick thì người đó cả năm may mắn kiếm được rất nhiều ****
chúc mọi người một năm mới tốt lành xin căm ơn rất nhiều ......nhiều
Có 7 bạn nói câu “Đa số chúng ta là con trai” và 6 bạn nói “Đa số chúng ta là con gái”. Do đó sẽ có ít nhất 6 cặp khác giới kề nhau, nhưng cũng có ít nhất 6 cặp cùng giới kề nhau.
Hai người kề nhau nói các mệnh đề khác nhau, trừ bạn đầu tiên và bạn cuối cùng. Ta thấy trừ các vị trí 13, 1, 2, ở các vị trí khác, không thể có 3 người cùng giới kề nhau, vì ví dụ nếu có Nam 1, Nam 2, Nam 3 kề nhau thì Nam 1 và Nam 2 nói ngược nhau, mặc dù về nguyên tắc họ phải nó thật.
Vì phải có ít nhất 6 cặp cùng giới kề nhau nên từ đây suy ra cách sắp duy nhất thỏa mãn yêu cầu là Nam, Nam, Nữ, Nữ, Nam, Nam, Nữ, Nữ, Nam, Nam, Nữ, Nữ, Nam.
Vậy có 7 bạn trai ngồi quanh bàn.
Đáp số : 7 nam.
Có 13 bạn khác giới ngồi vòng tròn, như vậy tồn tại ít nhất 1 cặp canh nhau cùng giới. Ta ký hiệu bạn bên trái của cặp đó là 1, theo chiều bên phải của 1 là các bạn 2,3,…,12,13.
Có 7 câu nói “Đa số là con trai" và có 6 câu nói “đa số là con gái”.
Bên phải của 1 là bạn cùng giới, vậy 1 nói thật. Ký hiệu giới tính của 1&2 là X.
TH1. Nếu 1 nói là “Đa số là con gái" thì bạn số 2 nói dối (“Đa số là con trai"), tức là bạn 3 khác giới với 1&2, vậy giới tính của 3 là Y. Có thể thấy tiếp theo: 3 nói thật nên số 4 là cùng giới Y. Suy luận tương tự sẽ có: giới thính theo thứ tự 1-13 là:
XX YY XX YY XX YY X. Điều này vô lý, vì khi đó X phải là giới nữ, khi đó bạn 13 (X) sẽ phải nói “Đa số là con gái", tức là có 7 câu nói “đa số là con gái”, sai.
TH2. Nếu 1 nói là “Đa số là con trai" thì suy luận tương tự sẽ có: giới thính theo thứ tự 1-13 là:
XX YY XX YY XX YY X. Điều này có nghĩa X phải là nam, tức là nam có 7, thỏa mãn điều kiện đề bài.
Gọi số trai là x (x \(\in\)N*)
Số gái là 2x
2x + x = 30
x = 10
Vậy có 10 bạn trai :\
đúng r