cho B=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...1/7.8.9+1/8.9.10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
25 tháng 8 2016
Đặt \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+\frac{1}{4.5.6}+\frac{1}{5.6.7}+\frac{1}{6.7.8}+\frac{1}{7.8.9}+\frac{1}{8.9.10}\)
\(2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+\frac{2}{4.5.6}+\frac{2}{5.6.7}+\frac{2}{6.7.8}+\frac{2}{7.8.9}+\frac{2}{8.9.10}\)
\(2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+\frac{1}{4.5}-\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\)
\(2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}=\frac{22}{45}\)
\(A=\frac{22}{45}:2=\frac{11}{45}\)
25 tháng 8 2016
1/ 1.2.3 + 1/ 2.3.4 + 1/ 3.4.5+1/4.5.6+1/5.6.7+1/6.7.8+1/7.8.9+1/8.9.10
= 1 - 1/2 - 1/3 + 1/2 - 1/3 - 1/4 + 1/3 - 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 - 1/7 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + 1/7 - 1/8 - 1/9 + 1/8 - 1/9 - 1/10
= 1 - 1/10
= 9/10
S
3 tháng 12 2018
\(S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+.....+8.9.10\)
\(\Rightarrow4S=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+.........+8.9.10.\left(11-7\right)\)
\(\Rightarrow4S=8.9.10.11=7920\Rightarrow4S+1=7921=89^2\left(ĐPCM\right)\)
3 tháng 12 2018
Ta có:
4S = 1 . 2 . 3 . 4 + 2 . 3 . 4 . (5 - 1) + 3 . 4 . 5 . (6 - 2) + ... + 7 . 8 . 9 . (10 - 6) + 8 . 9 . 10 . (11 - 7)
4S = 1 . 2 . 3 . 4 + 2 . 3 . 4 . 5 - 1 . 2 . 3 . 4 + 3 . 4 . 5 . 6 - 2 . 3 . 4 . 5 + ... + 7 . 8 . 9 . 10 - 6 . 7 . 8 . 9 + 8 . 9 . 10 . 11 - 7 . 8 . 9 . 10
4S = 8 . 9 . 10 . 11 = 7920
4S + 1 = 7921 = 892
Vậy 4S + 1 là scp
TV
0
PT
3
25 tháng 7 2016
Trở lại bài toỏn 2. mỗi hạng tử của tổng A cú hai thừa số thỡ ta nhõn A với 3 lần khoảng cỏch giữa hai thừa số đó. Học tập cách đó , trong bài này ta nhõn hai vế của A với 4 lần khoảng cách đó vỡ ở đây mỗi hạng tử cú 3 thừa số .Ta giải được bài toỏn như sau :
A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10
4A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10).4
4A = [1.2.3.(4 – 0) + 2.3.4.(5 – 1) + + 8.9.10.(11 – 7)]
4A = (1.2.3.4 – 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 2.3.4.5 + + 7.8.9.10 – 7.8.9.10 + 8.9.10.11) 4A = 8.9.10.11 = 1980.
Từ đó ta cú kết quả tổng quỏt
25 tháng 7 2016
1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+5.6.7+6.7.8+7.8.9+8.9.10=\(\frac{8.9.10.11}{4}=1980\)
cái này sử dụng phương pháp quy nạp toán học
CB
1
NH
1
1 tháng 3 2016
. mỗi hạng tử của tổng A có hai thừa số thì ta nhân A với 3 lần khoảng cách giữa hai thừa số đó. Häc tËp c¸ch ®ã , trong bài này ta nhân hai vế của A với 4 lần khoảng cách đó vì ở đây mỗi hạng tử có 3 thừa số .Ta giải được bài toán nh sau :
A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10
4A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 + 6.7.8 + 7.8.9 + 8.9.10).4
4A = [1.2.3.(4 – 0) + 2.3.4.(5 – 1) + ... + 8.9.10.(11 – 7)]
4A = (1.2.3.4 – 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 2.3.4.5 + ... + 7.8.9.10 – 7.8.9.10 + 8.9.10.11) 4A = 8.9.10.11 = 1980.
Tõ ®ã ta có kết quả tổng quát
A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + (n – 1).n.(n + 1).= (n -1).n.(n + 1)(n + 2)/4
21 tháng 7 2017
c, 4C= (1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+8.9.10) .4
==> 4C= [1.2.3.(4-0) + 2.3.4-(5-1) + 8.9.10.(11-7)
==>4C= 1.2.3.4 - 1.2.3.4+ 2.3.4.5-2.3.4.5 + 7.8.9.10- 7.8.9.10 + 8.9.10.11
==> 4C= 8.9.10.11=7920
==> C= 7920 :4=1980
a, Ta có: 3A= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
3A=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1)+ 3.4.(5-2)+ ... + 99.100.( 101-98)
3A=(1.2.3 + 2.3.4+ 3.4.5+ 99.100.101) - (0.1.2 +1.2.3+ 2.3.4 + ... + 98.99.100)
3A= 99.100.101 - 0.1.2
3A= 999900 - 0
3A= 999900
==> A= 999900 : 3
==> A= 333300
NT
1
27 tháng 3 2016
gọi A=................................
=>2A=2/1.2.3+2/2.3.4+.....+2/8.9.10
2A=1/1.2-1/2.3+1/2.3-...+1/8.9-1/9.10
2A=1/1.2-1/9.10=22/45 =>A=11/45
NM
2
DD
12 tháng 5 2022
Đặt A=11.2.3+12.3.4+....+18.9.10A=11.2.3+12.3.4+....+18.9.10
2A=21.2.3+22.3.4+....+28.9.102A=21.2.3+22.3.4+....+28.9.10
=3−11.2.3+4−22.3.4+...+10−88.9.10=3−11.2.3+4−22.3.4+...+10−88.9.10
=11.2−12.3+12.3−13.4+...+18.9−19.10=11.2−12.3+12.3−13.4+...+18.9−19.10
=11.2−19.10=2245=11.2−19.10=2245
A=1145A=1145
Ax=1145x=2245Ax=1145x=2245
x=2245:1145=2
\(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+..+\frac{1}{7.8.9}+\frac{1}{8.9.10}\)
\(B=2\times\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(B=2\times\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
\(B=2\times\frac{9}{10}\)
\(B=\frac{9}{5}\)
\(B=2\times\left(\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{2\times3}-\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{3\times4}-\frac{1}{4\times5}+..+\frac{1}{9\times10}\right)\)
\(B=2\times\left(\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{9\times10}\right)\)
\(B=2\times\frac{22}{45}\)
\(B=\frac{44}{45}\)