Chứng minh rằng :
\(\frac{7}{12}< \frac{1}{21}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{40}< 1\)
Chú ý p/s thứ 2 là 1/20 chứ k phải 1/22 nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 6 2018
S = \(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\) ( có 181 phân số )
=> S > \(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}\)
=> S > \(\frac{1}{200}.181\)
=> S > \(\frac{181}{200}\)> \(\frac{180}{200}\)= \(\frac{9}{10}\)
Vậy S > 9 / 10
3 tháng 4 2016
gọi A=1/21+1/22+1/23+...+1/40
chia A thành 2 nhóm A1 và A2( A1+A2=A)
ta có A1=1/21+1/22+1/23+...+1/30>1/30+1/30+1/30+...+1/30(có 10 phân số 1/30)
A1>10/30=1/3(1)
ta có A2=1/31+1/32+1/33+...+1/40>1/40+1/40+1/40+...+1/40(có 10 phân số 1/40)
A2>10/40=1/4(2)
từ (1)và (2) suy ra
A1+A2>1/3+1/4
A>7/12(3)
ta có A1=1/21+1/22+1/23+...+1/20<1/20+1/20+1/20+...+1/20(có 10 phân số 1/20)
A1<10/20=1/2(4)
ta có A2=1/31+1/32+1/33+...+1/40<1/30+1/30+1/30+...+1/30(có 10 phân số 1/30)
A2<10/30=1/3(5)
từ (4)và (5) suy ra
A1+A2<1/2+1/3
A<5/6(6)
từ (3),(6) suy ra 7/12<1/21+1/22+1/23+...+1/40<5/6
3 tháng 4 2016
cái A1+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25+...+1/30<1/20+1/20+1/20+1/20+...+1/20 nhé
LA
0