Rút gọn biểu thức A=\(\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot\frac{24}{25}\cdot....\cdot\frac{899}{900}\)ta được A=......
(Nhập kết quả dạng phân số tối giản)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 2 2017
\(A=\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\times\frac{15}{16}\times\frac{24}{25}\times...\times\frac{899}{900}\)
\(=\frac{1.3}{2.2}\times\frac{2.4}{3.3}\times\frac{3.5}{4.4}\times...\times\frac{29.31}{30.30}\)
\(=\frac{\left(1\times2\times3\times...\times29\right)\left(3\times4\times5\times...\times31\right)}{\left(2\times3\times4\times...\times30\right)\left(2\times3\times4\times...\times30\right)}\)
\(=\frac{1\times2\times3\times...\times29}{2\times3\times4\times...\times30}.\frac{3\times4\times5\times...\times31}{2\times3\times4\times...\times30}\)
\(=\frac{1}{30}.\frac{31}{2}\)
\(=\frac{31}{60}\)
NT
19 tháng 2 2017
\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}....\frac{899}{900}\\ =\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}....\frac{29.31}{30.30}\\ =\frac{1.2.3.4....29}{2.3.4...30}.\frac{3.4.5...31}{2.3.4...30}\\ =\frac{1}{30}.\frac{31}{2}=\frac{31}{60}\)
.
30 tháng 4 2019
\(M=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.\frac{24}{25}...\frac{99}{100}\)
\(=\frac{3.8.15.24....99}{4.9.16.25....100}\)
\(=\frac{1.3.2.4.3.5.4.6....9.11}{2.2.3.3.4.4.5.5....10.10}\)
\(=\frac{1.2.3.4....9}{2.3.4.5....10}.\frac{3.4.5.6....11}{2.3.4.5....10}\)
\(=\frac{1}{10}.\frac{11}{2}\)
\(=\frac{11}{20}\)
Study well ! >_<
KN
1 tháng 5 2019
\(M=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.\frac{24}{25}...\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.\frac{4.6}{5.5}...\frac{9.11}{10.10}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1.3.2.4.3.5...9.11}{2.2.3.3.4.4...10.10}\)
\(\Rightarrow M=\frac{\left(1.2.3...9\right)\left(3.4.5...11\right)}{\left(2.3.4...10\right)\left(2.3.4...10\right)}\)
\(\Rightarrow M=\frac{11}{10.2}\)
\(\Rightarrow M=\frac{11}{20}\)
ND
1
F
19 tháng 5 2019
B = \(\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.\frac{24}{25}...\frac{3599}{3600}\)
= \(\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.\frac{4.6}{5.5}...\frac{59.61}{60.60}\)
= \(\frac{2.4.3.5.4.6...59.61}{3.3.4.4.5.5...60.60}\)
= \(\frac{2.3....59}{3.4...60}.\frac{4.5...61}{3.4...60}\)
= \(\frac{2}{60}.\frac{61}{3}\)= \(\frac{61}{90}\)
Chúc bạn học tốt!
H
15 tháng 5 2019
Hình như sai đề bài bạn nhé! Đề bài đúng như dưới nhé!
\(\frac{3}{4}\).\(\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.\frac{24}{25}.\frac{35}{36}.\frac{48}{49}\)
= \(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.\frac{4.6}{5.5}.\frac{5.7}{6.6}.\frac{6.8}{7.7}\)
= \(\left(\frac{1.2.3.4.5.6}{2.3.4.5.6.7}\right).\left(\frac{3.4.5.6.7.8}{2.3.4.5.6.7}\right)\)
= \(\frac{1}{7}.\frac{8}{2}\)
= \(\frac{1}{7}.4=\frac{4}{7}\)
NN
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
a) \({\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = {\left( {\frac{8}{9}} \right)^3}.\frac{8}{9} = {\left( {\frac{8}{9}} \right)^{3+1}}={\left( {\frac{8}{9}} \right)^4}\)
b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25 = {\left( {0,25} \right)^7}.0,25 ={\left( {0,25} \right)^{7+1}}= {\left( {0,25} \right)^8}\)
c) \({( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8} = {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^6}:\frac{{ - 1}}{8} = {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^{6-1}}= {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^5}\)
d) \({\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2} = {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^{3.2}} = {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^6}\)
PH
4
N
17 tháng 10 2018
\(C=\frac{3.8.15....80.99}{4.9.16.81.100}\)
\(=\frac{1.3.2.4.3.5...8.10.9.11}{2.2.3.3.4.4...9.9.10.10}\)
\(=\frac{\left(1.2.3....9\right).\left(3.4.5...10.11\right)}{\left(2.3.4.5...10\right).\left(2.3.4...10\right)}\)
\(=\frac{11}{10}\)
17 tháng 10 2018
trả lời
c=\(\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot....\cdot\frac{99}{100}\)
C=\(\frac{3.8.15....99}{4.9.16.100}\)
C=\(\frac{1.3.2.4.3.5.....9.11}{2.2.3.3.4.4....10.10}\)
C=\(\frac{\left(1.2.....9\right)}{2.3....10}.\left(\frac{3.4....11}{2.3...10}\right)\)
C=\(\frac{1}{10}\cdot\frac{11}{2}=\frac{11}{20}\)
~ So sad :( !! ~
\(A=\frac{31}{60}\)
I thinks so ! Sad