\(\dfrac{40}{x-30}=\dfrac{20}{y-15}=\dfrac{28}{z-21}vàx.y.z=22400\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
0
QH
2
14 tháng 12 2017
\(\dfrac{40}{x-30}=\dfrac{20}{y-15}=\dfrac{28}{z-21}\Leftrightarrow\dfrac{x-30}{40}=\dfrac{y-15}{20}=\dfrac{z-21}{28}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-30}{10}=\dfrac{y-15}{5}=\dfrac{z-21}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}-\dfrac{30}{10}=\dfrac{y}{5}-\dfrac{15}{5}=\dfrac{z}{7}-\dfrac{21}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}-3=\dfrac{y}{5}-3=\dfrac{z}{7}-3\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)
Đặt: \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10t\\y=5t\\z=7t\end{matrix}\right.\)
\(xyz=22400\Leftrightarrow350t^3=22400\Leftrightarrow t^3=64\Rightarrow t=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=20\\z=28\end{matrix}\right.\)
14 tháng 12 2017
Ta có 40x−30 = 20y−15 = 28z−21 => 40x - 4030= 20y - 2015= 28z- 2821
<=> 40x - 43= 20y - 43 = 28z- 43
<=> 40x = 20y = 28z
Đặt 40x = 20y = 28z= k
Suy ra x = 40k, y = 20k, z = 28k
Khi đó xyz = 40k.20k.28k = 22400k3k3
Theo đề xyz = 22400 suy ra k3k3 = 1 <=> k = ±±1
Với k = 1, ta có x = 40, y = 20, z = 28
Với k = -1, ta có x = -40, y = -20, z = -28
OM
1
T
3 tháng 9 2018
Đặt \(\dfrac{40}{x-30}=\dfrac{20}{y-15}=\dfrac{28}{z-21}=k\)
Có: \(x-30=\dfrac{40}{k}\Leftrightarrow x=\dfrac{40}{k}+30\) (1)
\(y-15=\dfrac{20}{k}\Leftrightarrow y=\dfrac{20}{k}+15\)(2)
\(z-21=\dfrac{28}{k}\Leftrightarrow z=\dfrac{28}{k}+21\) (3)
Dễ thấy k là ƯCLN của 40 ; 20 ; 28. Do đó :
k = ƯCLN(40,20,28) = 4
Thế vào (1) ; (2); (3). Ta có:
\(x=\dfrac{40}{k}+30=\dfrac{40}{4}+30=40\)
\(y=\dfrac{20}{k}+15=\dfrac{20}{4}+15=20\)
\(z=\dfrac{28}{k}+21=\dfrac{28}{4}+21=28\)
Vậy ....
Y
3
5 tháng 11 2021
Đặt \(\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=k\Leftrightarrow x=40k;y=20k;z=28k\)
\(xyz=22400\\ \Leftrightarrow22400k^3=22400\\ \Leftrightarrow k^3=1\Leftrightarrow k=1\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=20\\z=28\end{matrix}\right.\)
KN
26 tháng 10 2020
40x−30=20y−15=28z−21⇔x−3040=y−1520=z−212840x−30=20y−15=28z−21⇔x−3040=y−1520=z−2128
⇒x−3010=y−155=z−217⇒x−3010=y−155=z−217
⇒x10−3010=y5−155=z7−217⇒x10−3010=y5−155=z7−217
⇒x10−3=y5−3=z7−3⇒x10−3=y5−3=z7−3
⇒x10=y5=z7⇒x10=y5=z7
Đặt: x10=y5=z7=t⇒⎧⎪⎨⎪⎩x=10ty=5tz=7tx10=y5=z7=t⇒{x=10ty=5tz=7t
xyz=22400⇔350t3=22400⇔t3=64⇒t=4xyz=22400⇔350t3=22400⇔t3=64⇒t=4
⇒⎧⎪⎨⎪⎩x=40y=20z=28
NT
0
\(\dfrac{40}{x-30}=\dfrac{20}{y-15}=\dfrac{28}{z-21}\Leftrightarrow\dfrac{x-30}{40}=\dfrac{y-15}{20}=\dfrac{z-21}{28}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{40}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{y}{20}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{z}{28}-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
Đặt \(\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=t\)
Suy ra \(x=40t,y=20t,z=28t\).
\(xyz=40t.20t.28t=22400t^3=22400\Leftrightarrow t=1\).
Suy ra \(x=40,y=20,z=28\).