Tìm tỉ số lớn nhất của số có ba chữ số với tổng các chữ số của nó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
5
TT
1
30 tháng 12 2017
Muốn có tỉ số lớn nhất thì số bị chia phải lớn nhất và số chia phải nhỏ nhất . Nhưng ta không thể đáp ứng cả hai điều trên cùng lúc . Vậy ta sẽ chia chúng thành 2 TH để xét .
TH1 : số bị chia lớn nhất
Số lớn nhất có 3 chữ số là 999 , tổng các chữ số là 27
Có 999 : 27 = 111 : 3 = 37
TH2 : số chia nhỏ nhất .
Số chia nhỏ nhất trong phép chia là này 1 ( vì không có số tự nhiên có 3 chữ số nào có tổng các chữ số là 0 ) , và số bị chia là 100 .
Thương là 100 : 1 = 100
Vì 100 > 37 nên tỉ số ( thương ) lớn nhất của số có 3 chữ số với tổng các chữ số của nó là 100
10 tháng 2 2021
Bai 2 so minh da giai roi minh se giai bai 3 chu so nhe no tuong tu nhu bai 2 chu so chi khac mot chut ve cach nhan xet
Goi abc la so co 3 chu so (a >0 va a,b,c<10)
Theo de bai ta co
abc: (a+b+c) co gia tri nho nhat
Phan h cau tao so
abc = 100a +10b + c = 10(a+b+c) + 90a -9c
( Thêm vao 9xc va bớt ra 9xc)
thay the vao ta co
(10x(a+b+c) + 9(10a-c) ) : (a+b+c) = 10 + 9(10a-c) : ( a+b+c)
Nhan xet : 10 + 9(10a - c) : (a+b+c) dat gia tri nho nhat khi 9x(10a-c) : (a+b+c) dat gia tri lon nhat vi so 10 la khong thay doi
Xet phan so 9x(10a-c) : (a+b+c) phai dat gia tri nho nhat ma phai la so nguyen vay chi co the la tu so bang mau so
9x(10a-c) = a+b+c
gia su a , b,c nhan gia tri lon nhat va de bang 9
9+9+9 =27
suy ra 9x(10a-c) < 28
ta co 10a- c phải nho hơn 4 vi nếu bằng 4 thi 9x4 =36>27
Hiẹu 10a-c < 4 khi a bang 1 moi thoa dieu kien
thay vao phan so dang xet
9(10-c) = 1 + b+ c
90-9c =1+b+c
----> 10c = 89-b
de hieu 89-c chia het cho 10 thi hang don vi cua hieu do phai bang 0
Vậy : 9-b=0 <----> b = 9
----> c = (89-9) : 10 = 8
Kết luận de phân so abc : (a+b+c) dat gia tri nho nhat khi
a = 1, b = 9, c = 8
DS : so can tim de phan so co 3 chu so dat gia tri nho nhat la 198
ban lam tuong tu nhu phan tren de tim phan so co 3 chu so dat gia tri lon nhat nhe chuc ban thanh cong
27 tháng 3 2020
Gọi P = \(\frac{\overline{abc}}{a+b+c}=\frac{a.100+b.10+c}{a+b+c}=\frac{a+b+c+a.99+b.9}{a+b+c}=1+\frac{a.99+b.9}{a+b+c}\)
Với a xác định, b xác định và để P lớn nhất, => c bé nhất, => c = 1
Thay vào ta có:
P= \(1+\frac{a.99+b.9}{a+b+1}=1+\frac{9.\left(a.11+b\right)}{a+b+1}=1+\frac{9.a+9.b+9}{a+b+1}+\frac{90.a-9}{a+b+1}=\)
P =\(1+\frac{9.a+9.b+9}{a+b+1}+\frac{9.\left(10.a-1\right)}{a+b+1}=1+\frac{9.\left(a+b+1\right)}{a+b+1}+\frac{9.\left(10.a-1\right)}{a+b+1}=1+9+\frac{9.\left(10.a-1\right)}{a+b+1}\)
P = \(10+\frac{9.\left(10.a-1\right)}{a+b+1}\)
Với a xác định và để P lớn nhất
=> b nhỏ nhất, => b = 1
Thay vào ta có:
P = \(10+\frac{90.a-9}{a+2}=10+\frac{90.a+180}{a+2}-\frac{189}{a+2}=10+\frac{90.\left(a+2\right)}{a+2}-\frac{189}{a+2}\)
P = \(100-\frac{189}{a+2}\)
Để P lớn nhất
=> a lớn nhất
=> a = 9
=> abc = 911
TH
1
CM
16 tháng 5 2017
k = 10 ⇔ b = 10b ⇔ b = 0
Như vậy k lớn nhất bằng 10 ứng với các số 10; 20; 30; …; 90.
SG
3
30 tháng 5 2017
Gọi tỉ số giữa \(\overline{ab}\) và a + b là k, ta có:
k = \(\dfrac{\overline{ab}}{a+b}=\dfrac{10a+b}{a+b}=1+\dfrac{9a}{a+b}=1+\dfrac{9}{1+\dfrac{b}{a}}\)
Để k lớn nhất thì \(\dfrac{9}{1+\dfrac{b}{a}}\) lớn nhất => \(1+\dfrac{b}{a}\) nhỏ nhất => \(\dfrac{b}{a}\) nhỏ nhất => b = 0 và a là số tự nhiên bất kì từ 1 đến 9
4 tháng 5 2018
k = 10 ⇔ b = 10b ⇔ b = 0
Như vậy k lớn nhất bằng 10 ứng với các số 10; 20; 30; …; 90.
TS
31 tháng 5 2015
Gọi số cần tìm là \(ab\)
Đặt \(k=\frac{ab}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}\) nhỏ hơn hoặc bằng \(\frac{10a+10b}{a+b}=10\)
=> Vậy , \(k\) lớn nhất \(=10\) ứng với các số :\(10;20;30;40;...90\)
1 tháng 6 2015
* Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất.?
Gọi a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị của số đó. Vậy số đó là 10a+b (a,b là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và a # 0).
Theo đề bài ta có: (10a + b)/(a + b) = [10(a + b) - b]/(a + b) = 10 - b/(a + b)
=> số đó lớn nhất khi b/(a + b) nhỏ nhất
=> b nhỏ nhất
=> b = 0 ; a tùy ý
=> Các số cần tìm: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90.
* Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất.?
Gọi a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị của số đó. Vậy số đó là 10a+b (a,b là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và a # 0).
Theo đề bài ta có: (10a + b)/(a + b) = [10(a + b) - b]/(a + b) = 10 - b/(a + b)
=> số đó nhỏ nhất khi b/(a + b) lớn nhất
=> b lớn nhất
=> b = 9 ; a tùy ý
=> Các số cần tìm: 19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99.
ko chắc lắm