Tìm BCNN của 15 và 3
Tìm BCNN của 11;3 và 33
Tìm BCNN của 6;2 và 12
Tìm BCNN của 4;3 và 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2021
11=11
15=3 nhân 5
UCLN[11,15]=1
BCNN[11,15]=11 nhân 15=165
14 tháng 11 2021
\(BCNN\left(20,30\right)=60\\ BCNN\left(84,108\right)=756\\ BCNN\left(45,150\right)=450\\ BCNN\left(12,15,10\right)=60\)
CM
12 tháng 10 2019
a)Ta có 60 = 2 2 .3. 5; 280 = 2 3 .5.7
BCNN(60; 280) = 2 3 . 3.5.7= 840
b) Ta có: 84 = 2 2 .3.7; 108 = 2 2 . 3 3
BCNN(84; 108) = 2 2 . 3 3 .7 = 756
c) Ta có: 13 =13; 15= 3.5
BCNN(13; 15) = 13.3.5= 195.
d) Ta có; 10 = 2.5; 12 = 2 2 .3; 15 = 3.5
BCNN(10;12; 15) = 2 2 .3.5 = 60
e) Ta có: 8 = 2 3 ; 9 = 3 2 ; 11 = 11
BCNN(8; 9; 11) = 2 3 . 3 2 .11= 792
f) Ta có: 24 = 3. 2 3 ; 40 = 2 3 .5; 168 = 2 3 .3.7
BCNN(24; 40; 168)= 2 3 .3. 5.7= 840
PT
1
15 tháng 10 2023
Trước tiên, ta cần chứng minh 2 bổ đề sau:
Bổ đề 1: Cho 2 số tự nhiên \(a,b\) khác 0. Khi đó \(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b\).
Bổ đề 2: Cho 2 số tự nhiên \(a,b\) khác 0. Khi đó:\(ƯCLN\left(a,b\right)+BCNN\left(a,b\right)\ge a+b\)
Chứng minh:
Bổ đề 1: Đặt \(\left(a,b\right)=1\) (từ nay ta sẽ kí hiệu \(\left(a,b\right)=ƯCLN\left(a,b\right)\) và \(\left[a;b\right]=BCNN\left(a,b\right)\) cho gọn) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=dk\\b=dl\end{matrix}\right.\left(\left(k,l\right)=1\right)\)
Nên \(\left[a,b\right]=dkl\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)\left[a;b\right]=dk.dl=ab\). Ta có đpcm.
Bổ đề 2: Vẫn giữ nguyên kí hiệu như ở chứng minh bổ đề 1. Ta có \(k\ge1,l\ge1\) nên \(\left(k-1\right)\left(l-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow kl-k-l+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow kl+1\ge k+l\)
\(\Leftrightarrow dkl+d\ge dk+dl\)
\(\Leftrightarrow\left[a,b\right]+\left(a,b\right)\ge a+b\) (đpcm)
Vậy 2 bổ đề đã được chứng minh.
a) Áp dụng bổ đề 1, ta có \(ab=\left(a,b\right)\left[a,b\right]=15.180=2700\) và \(a+b\le\left(a,b\right)+\left[a,b\right]=195\). Do \(b\ge a\) \(\Rightarrow a^2\le2700\Leftrightarrow a\le51\)
Mà \(15|a\) nên ta đi tìm các bội của 15 mà nhỏ hơn 51:
\(a\in\left\{15;30;45\right\}\)
Khi đó nếu \(a=15\) thì \(b=180\) (thỏa)
Nếu \(a=30\) thì \(b=90\) (loại)
Nếu \(a=45\) thì \(b=60\) (thỏa)
Vậy có 2 cặp số a,b thỏa mãn ycbt là \(15,180\) và \(45,60\)
Câu b làm tương tự.
14 tháng 11 2016
a) Công thức:ab=UCLN(a,b).BCNN(a,b)
=>ab=300.15=3000
3000=.......
Phần sau tu lam nha
BCNN(15;3) = 15
BCNN(11;3;33) = 33
BCNN(6;2;12) = 36
BCNN(4;3;15) = 60