K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 6 2015

Bài này dễ thôi đây này

Sabc = 1/2 ABx AC = 24 => AB xAC = 48

Tam giác ABC vuông tại A , theeo HTL:

                             AB.AC = AH.BC => BC= AB.AC: AH = 48:4,8 = 10

Tam giác ABC vuông tại A , theeo py ta go :

                              AB^2 + AC^2 = BC^2 = 10^2 = 100 

(AB + AC)^2 = AB^2 + AC^ 2 + 2AB.AC=100+2.48=196=>AB+AC=CĂN 196=14   (1)

(AB - AC)^ 2 = AB^2 + AC^2 - 2AB.AC = 100 - 2.48 = 100-96 = 4 => AB - AC = CĂN 4 = 2 (2)

Lấy (1)cộng (2)

=> AB + AC + AB - AC = 14 +2 => 2AB = 16 => AB = 8

=> 8 + AC = 14 => AC= 6   

 

8 tháng 2 2021

A B C 16 12 H

1) Có \(\Delta ABC\) vuông 

=> S\(\Delta ABC\) = \(\dfrac{AB.AC}{2}\) = \(\dfrac{16.12}{2}\) = 96 (cm2)

2) Có \(\Delta ABC\) vuông , theo định lý Pytago ta có :

 AB +  AC2 =  BC2

=> 162 + 122 = BC2

=> 400            = BC2

=> BC             = 20 (cm)

Ta có :  S\(\Delta ABC\)  =  S\(\Delta ABH\)  +  S\(\Delta ACH\)

=>  \(\dfrac{BH.AH}{2}+\dfrac{HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)

=>  \(\dfrac{BH.AH+HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)

=> \(\dfrac{AH.\left(BH+HC\right)}{2}=S\Delta ABC\)

=> \(\dfrac{AH.BC}{2}\)               =  96

=> AH                         =  96 .  \(\dfrac{2}{BC}\) = 96 .  \(\dfrac{2}{20}\) = 9.6 (cm)

3) Có \(\Delta ABH\) vuông , theo định lý Pytago ta có :

    BH2 = AB2 - AH2

=>BH= 162 - 9.62 = 163.84

=> BH = 12.8 (cm)

=> CH = BC - BH = 20 - 12.8 = 7.2 (cm)

 

Bài 5: 

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)

\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

hay BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1: 

a: BC=30cm

AH=14,4(cm)

BH=10,8(cm)

18 tháng 12 2016

Áp dụng định lý 1 của hệ thức cạnh và đường cao trong ΔvACH

\(AC^2=CH.CB\)

\(8^2=CH.10\)

64=CH.10

CH=\(\frac{64}{10}\)

CH=6,4 cm

SΔAHC=\(\frac{1}{2}CH.AH\)=\(\frac{1}{2}.4,8.6,4=15,36cm^2\)

a: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay BC=10(cm)

26 tháng 5 2021

  B A C H

a, Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow50^2=30^2+40^2\)* đúng *

Vậy tam giác ABC vuông tại A

b, Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.40.30=600\)cm2

c, biết mỗi cách tam giác đồng dang :))

Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có : 

^AHC = ^BAC = 900

^C _ chung 

Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{1200}{50}=24\)cm