1 chiến sĩ đi từ A đến B rồi trở về hết 3 giờ 14 phút . Quãng đường từ A đến B gồm 1 đoạn xuống dốc, một đoạn nằm ngang và một đoạn lên dốc.
Hỏi đoạn nằm ngang dài bao nhiêu km biết vận tốc đi lên dốc là 4km/giờ, vận tốc xuống dốc 6km/giờ , vận tốc trên đường nằm ngang là 5km/giờ và quãng đường AB là 9km.
Tôi xin chỉnh lại đề 1 chút và nêu hướng giải như sau:
Một người đi từ A đến B rồi trở về hết 4 giờ 5 phút. Quãng đường AB gồm 1 đoạn lên dốc, một đoạn nằm ngang và 1 đoạn xuống dốc. Hỏi đoạn nằm ngang dài bao nhiêu km, biết vận tốc khi lên dốc là 4km/h, vận tốc trên đường nằm ngang là 5km/h, vận tốc khi xuống dốc là 6km/h và quãng đường AB dài 10km.
Khi đi và về ta thấy tổng quãng đường lên dốc bằng tổng quãng đường xuống dốc.
Giả sử lên dốc bằng xuống dốc bằng 24km (vì 4x6=24)
Thời gian xuống dốc: 24 : 6 = 4 (giờ)
Thời gian lên dốc: 24 : 4 = 6 (giờ)
Tổng thời gian: 4 + 6 = 10 (giờ)
Vận tốc trung bình: 24 x 2 : 10 = 4,8 (km/giờ)
Ta có sơ đồ 2 lần quãng đường AB
Lúc này ta xem chỉ với 2 chuyển động: đường ngang và đường dốc với vận tốc tương ứng là 5km/giờ và 4,8 km/giờ.
Gọi a là thời gian đi 2 lượt đường ngang thì thời gian đi 2 lượt đường dốc là: 49/12-a (49/12 là 4 giờ 5 phút)
Ta có: a.5 + (49/12 – a) x 4,8 = 10 x 2
a.5 – a.4,8 + 19,6 = 20
0,2.a = 0,4
a = 2
Đoạn đường ngang là: 5x2:2 = 5 (km)
Gọi S1, S2, S3 lần lượt là các đoạn đường trong đó S2 là đoạn đường ngang ta có
Hệ phương trình
S1+S2+S3=10
5(S1+S3)/12+2xS2/5=49/12
Thay S1+S3 = 10-S2
Tính được S2=5