Giải hpt: \(\hept{\begin{cases}2x^2+2y^2+4xy+3x+3y-2=0\\3x^2-32y^2+5=0\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
1
BM
28 tháng 11 2018
hpt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-2xy+3\left(x+y\right)-4=0\\xy\left(x+y\right)=48\end{cases}.}\)
Đặt a=x+y; b=xy
Vì x=0; y=0 ko là nghiệm của hệ nên b khác 0
Khi đó hệ pt trở \(\hept{\begin{cases}a^2-2b+3a-4=0\left(1\right)\\ab=48\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ phương trình (2) biểu diễn a theo b, thay vào pt (1) để tìm.
8 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=7\\2x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=-3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\2x-8y=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11y=-22\\x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=10+4y=10-8=2\end{matrix}\right.\)
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=-4\\5x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3x+2=-15+2=-13\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\2x-4y=-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=21\\x=-7+2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
NP
0
NN
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
31 tháng 1 2018
\(\hept{\begin{cases}2x^2-xy+3y^2=13\\x^2+4xy-2y^2=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12x^2-6xy+18y^2=78\\13x^2+52xy-26y^2=-78\end{cases}}\)
Cộng vế với vế hai phương trình trong hệ ta có:
\(25x^2+46xy-8y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)\left(25x-4y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2y\\x=\frac{4y}{25}\end{cases}}\)
TH1: \(x=-2y\)
Ta có \(4y^2-8y^2-2y^2=-6\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1;x=-2\\y=-1;x=2\end{cases}}\)
TH2: \(x=\frac{4y}{25}\)
Ta có \(\frac{16y^2}{625}+\frac{16}{25}y^2-2y^2=-6\Leftrightarrow y^2=\frac{625}{139}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{25}{\sqrt{139}};x=\frac{4}{\sqrt{139}}\\y=\frac{-25}{\sqrt{139}};x=\frac{-4}{\sqrt{139}}\end{cases}}\)
Vậy hệ có 4 nghiệm.
PV
2
KN
7 tháng 5 2020
\(\hept{\begin{cases}3x^2+2y^2-4xy+x+8y-4=0\left(1\right)\\x^2-y^2+2x+y-3=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân 2 vế của (2) với 2, ta được hệ: \(\hept{\begin{cases}3x^2+2y^2-4xy+x+8y-4=0\left(3\right)\\2x^2-2y^2+4x+2y-6=0\left(4\right)\end{cases}}\)
Lấy (3) - (4) theo vế, ta có: \(\left(x^2-4xy+4y^2\right)-3\left(x-2y\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2-3\left(x-2y\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y-1\right)\left(x-2y-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2y=1\\x-2y=2\end{cases}}\)
+) Với x - 2y = 1, thay vào (3) và rút gọn, ta có \(y\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-3\end{cases}}\)
* Với \(y=0\Rightarrow x=1\)
* Với\(y=-3\Rightarrow x=-5\)
+) Với x - 2y = 2, thay vào (3) và rút gọn, ta có \(3y^2+13y+5=0\)(**)
Giải phương trình (**) thu được hai nghiệm \(\frac{-13+\sqrt{109}}{6}\)và \(\frac{-13-\sqrt{109}}{6}\)
* Với \(y=\frac{-13+\sqrt{109}}{6}\Rightarrow x=\frac{-7+\sqrt{109}}{3}\)
* Với \(y=\frac{-13-\sqrt{109}}{6}\Rightarrow x=\frac{-7-\sqrt{109}}{3}\)
Vậy hệ có 4 nghiệm (x;y) tương ứng là \(\left(1;0\right);\left(-5;-3\right);\)\(\left(\frac{-7+\sqrt{109}}{3};\frac{-13+\sqrt{109}}{6}\right);\)\(\left(\frac{-7-\sqrt{109}}{3};\frac{-13-\sqrt{109}}{6}\right)\)
7 tháng 6 2020
/uc8tfghnm?u..........................hyuuttfd ggrs tdjtrthu a678t=45678/?
BH
1 tháng 3 2020
\(\hept{\begin{cases}x^2-2x\sqrt{y}+2y=x\\y^2-2y\sqrt{z}+2z=y\\z^2-2z\sqrt{x}+2x=z\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x\sqrt{y}+2y+y^2-2y\sqrt{z}+2z+z^2-2z\sqrt{x}+2x=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{y}\right)^2+\left(y-\sqrt{z}\right)^2+\left(z-\sqrt{x}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y}=0\\y-\sqrt{z}=0\\z-\sqrt{x}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{y}\\y=\sqrt{z}\\z=\sqrt{x}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=z=0\\x=y=z=1\end{cases}}\)
Xét phương trình đầu ta có:
2x2 + 2y2 + 4xy + 3x + 3y - 2 = 0
<=> (2x2 + 2xy + 4x) + (2xy + 2y2 + 4y) + (- x - y - 2) = 0
<=> (x + y + 2)(2x + 2y - 1) = 0
Giờ chỉ cần thế ngược lại phương trình thứ 2 là giải ra nhé.
bài này khó quá mong bạn giải giùm mình,mình suy nghĩ hoài mà ko được.