Tam giác ABC vuông tai A vẽ AH vuông goc voi BC .Tính AH biết AB:AC =3:4 và BC =10cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
3
18 tháng 2 2016
ta có vì ABC vuông tại A suy ra \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý pitago)
BC=10 suy ra \(BC^2=100\)
mà theo đề bài \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{3^2}{4^2}=\frac{9}{16}\)
áp dụng tính chất tỉ lệ thức
\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{9}{16}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\) \(\left(AB^2+AC^2=BC^2=100\right)\)
suy ra \(\frac{AB^2}{9}=4\Rightarrow AB^2=4.9=36\Rightarrow AB=6\)
suy ra\(\frac{AC^2}{16}=4\Rightarrow AC^2=4.16=64\Rightarrow AC=8\)
L
2
21 tháng 3 2016
mk nghĩ bn áp dung t/c dãy tỉ số bằng nhau
ko bít được ko nhỉ??????????????
28 tháng 2 2016
Ta có BC^2=AC^2+AB^2
Mà AB:AC=3:4
=>\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=\frac{AC^2+AB^2}{3^2+4^2}=\frac{BC^2}{25}=\frac{100}{25}=4\)
=> AB^2=4*9=36=>AB=6cm
AC^2=4*16=67=>AC=8cm
Vậy chu vi tam giác ABC là 10+6+8=24 cm
28 tháng 2 2016
ÁP dụng dịnh lí pytago ta có
BC2=102=100
=>AB2+AC2=100
áp dung dãy tỉ số = nhau
AB/3 = AC/4
AB2 / 9 =AC2/16
AB2+AC2/25 =100/25=4
=>AB/3=4 =>AB=12
AC/4 =4 =>AC=16
vậy chu vi tam giác ABC
10+12+16=38(cm)
ĐS:38cm
5 tháng 5 2017
ta có AB/AC = 3/4 => BC là 5 phần ( py ta go )
mà BC = 10 ta có tỉ lệ là 2
theo HT lượng 3 ta có AB * AC = BC * AH
=> AH= AB*AC/BC = 3*4/5=2,4
với tỉ lệ 2 => AH = 2* 2,4 = 4,8
hết
NT
0
ND
5
18 tháng 2 2020
Hình bạn tự vẽ nhé.
Vì tam giác ABC vuông tại A.
Suy ra AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
⇔AB2+AC2=100(1)⇔AB2+AC2=100(1)
Ta có ABAC=34(GT)(2)ABAC=34(GT)(2)
Từ (1) , (2) suy ra ⎧⎩⎨AB2+AC2=100ABAC=34⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪(3AC4)2+AC2=100AB=3AC4⇒{AB=6AC=8{AB2+AC2=100ABAC=34⇒{(3AC4)2+AC2=100AB=3AC4⇒{AB=6AC=8
Ta có : Diện tích tam giác ABC được tính bởi công thức 12AH⋅BC12AH⋅BC
mà vì đây cũng là tam giác vuông, nên còn được tính bởi công thức 12AB⋅AC12AB⋅AC
=> AH⋅BC=AB⋅ACAH⋅BC=AB⋅AC (sau này sẽ học ở lớp 9 hệ thức này)
⇒AH=AB⋅ACBC=6⋅810=4,8(cm)