Trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của nó có đúng ba chữ số giống nhau? mình lấy từ Sách Tự Luyện Violympic 6 tập 1, vòng 1 bài 3 câu 58
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 6 2015
Nếu 3 chữ số lặp lại là 3 chữ số 0, thì số đó có dạng a000 trong đó a có 9 giá trị (a=1,2,3,4,,6,7,8,9)
Vậy có 9 số.
Nếu 3 chữ số lặp lại là 3 chữ số khác 0,số đó có 4 dạng:
axxx
xaxx
xxax
xxxa
Trong đó: a khác x; a có 9 giá trị (trừ giá trị x=a); x có 9 giá trị (trừ giá trị x=0)
Vậy, có 4.9.9=324 số
=> Vậy tổng cộng có 9+324=333 số có đúng 3 chữ số giống nhau trong các số tự nhiên từ 100 tới 10000.
KN
10 tháng 9 2016
Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a b là các chữ số.
- Xét số dạng , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 9 cách chọn để b khác a.
Vậy có 9 . 9 = 91 số có dạng .
Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 324 số.
7 tháng 8 2015
- Các số từ 100 đến 999 chứa các số có đúng ba chữ số giống nhau là: 111; 222; 333; ...; 999 => Có 9 số
- Xét các chữ số có 4 chữ số : Số có đúng ba chữ số giống nhau thì số đó có thể có dạng aaab; aaba; abaa; baaa
+) Xét số có dạng aaab: Có 9 cách chọn chữ số a ( từ 1 đến 9) ; có 9 cách chọn chữ số b ( từ 0 đến 9 ; trừ đi chữ số a đã chọn)
=> Có 9 .9 = 81 số có dạng aaab
+) Xét số có dạng aaba : Có 9 cách chọn chữ số a ( từ 1 đến 9) ; có 9 cách chọn chữ số b ( từ 0 đến 9 ; trừ đi chữ số a đã chọn)
=> Có 9 .9 = 81 số có dạng aaba
+) Xét số có dạng abaa : Có 9 cách chọn chữ số a ( từ 1 đến 9) ; có 9 cách chọn chữ số b ( từ 0 đến 9 ; trừ đi chữ số a đã chọn)
=> Có 9 .9 = 81 số có dạng abaa
+) Xét số có dạng baaa : có 9 cách chọn chữ số b ( từ 1 đến 9) ; 9 cách chọn chữ số a ( từ 0 đến 9 trừ đi chữ số b)
=> Có 9 .9 = 81 số có dạng baaa
Vậy 9 + 81 x 6 = 333 số
22 tháng 6 2016
Có duy nhất số 10000 có 5 chữ số không thảo mãn đề bài vậy các số đều có dạng :
abbb
babb bbab bbba ( ab )xét số abbb
Chữ số a có 9 cách chọn
Với a đã chọn 9 cách chọn
=> có 9 x 9 = 81 ( số )
Tương tự 81 x 4 = 324 số
Nếu 3 chữ số lặp lại là 3 chữ số 0, thì số đó có dạng a000 trong đó a có 9 giá trị (a=1,2,3,4,,6,7,8,9)
Vậy có 9 số.
Nếu 3 chữ số lặp lại là 3 chữ số khác 0,số đó có 4 dạng:
axxx
xaxx
xxax
xxxa
Trong đó: a khác x; a có 9 giá trị (trừ giá trị x=a); x có 9 giá trị (trừ giá trị x=0)
Vậy, có 4.9.9=324 số
=> Vậy tổng cộng có 9+324=333 số có đúng 3 chữ số giống nhau trong các số tự nhiên từ 100 tới 10000.
Có duy nhất số 10000 có 5 chữ số không thoả mãn đề bài vậy các số đều có dạng.
abbb
babb bbab bbba (ab) Xét số abbb
chữ số a có 9 cách chọn (ab)
Với a đã chọn ta có 9 cách chọn (ba)
=> Có 9.9 = 81 số có dạng
abbb
Tuơng tự: => Có 81.4=324 số