cho A=2+22+23+...+260
Chung minh Achia het cho 3,7,15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
0
H
2
7 tháng 11 2015
A=(2+22) +(23+24)+......+(259+260) = 2(1+2) +23(1+2) + ......+ 259(1+2) = 3(2+23+ 25+......+ 259) chia hết cho 3
A=(2+22+23)+(24+25+26) + ...........+(258+259+260)= 2 (1+2+22) +24 (1+2+22) +.................+ 258 (1+2+22)
= 3.7 + 24.7 +................+ 258.7 chia hết cho 7
A= (2+23) + ( 22+ 24) +(25+27) +(26+28) +...................+ (258+260)
=2(1+22) +22 (1+22) +25 (1+22)+26(1+22) + ..................+ 258 (1+22) = 2. 5 + 22 .5 +.............+258.5 chia hết cho 5
mà A chía hết cho 3 => A chia hết cho 3.5 =15
7 tháng 11 2015
\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{60}\)
\(\Rightarrow2A=2.\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{60}\right)\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{61}\)
Vậy \(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+2^5+2^6...+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{60}\right)\)
\(A=2^{61}-2\)
NT
1
22 tháng 5 2015
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 7.
A= (2 +22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25 x (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 22 + 23).
= 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.
= 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 15.
27 tháng 12 2020
Mình làm được b1 thôi nha
A=2+2²+2³+...+2^60
2A=2(2+2²+2³+...+2^60)
2A=2²+2³+2⁴+...+2^61
2A-A=(2²+2³+2⁴+...+2^61)-(2+2²+2³+...+2^60)
A=2^61-2
Vậy A=2^61-2
NH
2
Q
22 tháng 10 2016
A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100.
2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100
2A - A = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^101 ) - ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 )
1A = 2^100 - 1 chia hết cho 5
BD
22 tháng 10 2016
Cho A=2+2^2+2^3+2^4+...............+2^100.Chứng minh A chia hết cho 5
tớ làm giống Kirito :
A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100.
2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100
2A - A = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^101 ) - ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 )
1A = 2^100 - 1 chia hết cho 5
nhé !
DV
1
DV
1
12 tháng 11 2016
aaabbb=aaa000+bbb
=aaa000+111.b
vi 111cia het cho37nen aaa000+111.b chia het cho 37suy ra aaabbbcia het cho 37
A=2+22+23+...+260
A=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2(1+2)+23(1+2)+...+259(1+2)
A=(1+2)(2+23+...+259)
A=3(2+23+...+259) ⋮ 3
A=2+22+23+...+260
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
A=2(1+2+4)+24(1+2+4)+...+258(1+2+4)
A=(1+2+4)(2+24+...+258)
A=7(2+24+...+258) ⋮ 7
A=2+22+23+...+260
A=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(257+258+259+260)
A=2(1+2+4+8)+25(1+2+4+8)+...+257(1+2+4+8)
A=(1+2+4+8)(2+25+...+257)
A=15(2+25+...+257) ⋮ 15
k mình nhé
HD: Số số hạng =60 chia hết cho 2& 3
2+2^2=6 chia hết cho 3=> ghép 2 số hạng liên tiếp => chia hết cho 3
2+2^3=10 chia hết cho 5=>ghép 2 số hạng cách nhau 1 => chia hết cho 5
2+2^2+2^3=14 chia hết cho 7=>ghép 3 số hạng liên tiếp => chia hết cho 7
=> dpcm