cho A=2+2^2+2^3+....+2^59+2^60
chung minh Acgia het cho 21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MS
2
4 tháng 9 2017
ban viet lai de bai duoc ko minh ko hieu neu viet so mu thi an shift roi an so 7 la mu vi du 3^2
ND
4
19 tháng 2 2018
A=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)
=2^1(1+2+2^2) + 2^4(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)
=(1+2+2^2)(2^1+2^4+...+2^58)
=7(2^1+2^4+...+2^58). =>chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Z
19 tháng 2 2018
Ta có : A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^59 + 2^60
Số lượng số của A là : ( 60 - 1 ) :1 + 1 = 60 ( số )
Vì \(60⋮4\)nên ta nhóm 43số liền nhau thành 1 nhóm như sau :
A = ( 2^1 + 2^2 +2^3 ) + ( 2^5 +2^6 + 2^7 ) + ...+ ( 2^58 +2^59 +2^60 )
= 2^1 . ( 1 + 2 + 2^2 ) + 2^5 . ( 1 + 2 + 2^2 ) + ... + 2^58 . ( 1 + 2 + 2^2 )
= 2^1 . 7 + 2^5 . 7 + ...+ 2^58 . 7
= 7 . ( 2^1 + 2^5 +..+2^58 ) \(⋮7\)\(\left(ĐPCM\right)\)
Tham khảo cách làm của Mk nhé !!!
SH
2
24 tháng 12 2017
Ta có S=1+2+22+23+...+259
\(\Rightarrow\)2S=2+22+23+24+...+260
\(\Rightarrow\)2S-S=260-1
do 2 chia 3 dư 1 \(\Rightarrow\)260 chia 3 dư 160\(\Rightarrow\)260 chia 3 dư 1
\(\Rightarrow\)260 -1 \(⋮\)3
Hay S\(⋮\)3 (dpcm)
HT
0
D
1
5 tháng 8 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các bài toán hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
LT
3
29 tháng 10 2015
A=2+2^2+2^3+...+2^60
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^59+2^60)
A=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+...+2^59(1+2)
A=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^59.3
A=3(2+2^3+2^5+...+2^59)
=>A chia hết cho 3
tick nhé mình đầu tiên
NT
29 tháng 10 2015
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 259 + 260 )
A = 2 . ( 1+2 ) + 23 . (1+2) + ... + 259 . (1+2)
A = (2.3 + 23.3 + ... + 259).3
A = (2+23+...+259) . 3
=>A chia hết cho 3(ĐPCM)
DT
1
AH
6 tháng 12 2018
A = 2 1 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 30
= ( 2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 ) + .... + ( 2 25 + 2 26 + 2 27 + 2 28 + 2 29 + 2 30 )
= 2 ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 ) + ..... + 2 25 ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 )
= 2 . 63 + .... + 2 25 . 63
= 63 . ( 2 + .... + 2 25 )
= 3 . 21 . ( 2 + ... + 2 25 ) Chia hết cho 21 ( Do 21 chia hết cho 21 )
Vậy A = 2 1 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 30 chia hết cho 21
D
0