CMR: B=1/4+1/5+1/6+...+1/19 >1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YK
0
JY
4 tháng 6 2015
Ta có: 1/4>1/16 ; 1/5>1/16 ;1/6>1/16 ; ......; 1/19<1/16 (lấy phân số 1/16 vì từ 1/4 đến 1/19 có 16 số nên lấy 1/16 để được 1)
suy ra : (1/4+1/5+1/6+...+1/15) >(1/16+1/16+1/16+...+1/16) =1 1/4+1/5+1/6+...1/15 >1 (1) (1/16+1/17+1/18+1/19) < (1/16+1/16+1/16+...+1/16) =1 1/16+1/17+1/18+1/19 <1 (2)
từ 1 và 2 suy ra b>1 là 11 lần (vì có 11 số) và b<1 là 4 lần (vì có 4 số)
Vậy :b>1
4 tháng 6 2015
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}\times16=1\)
Vậy suy ra điều phải chứng minh.
LT
5
2 tháng 5 2016
Vì \(\frac{1}{4}>\frac{1}{16};\frac{1}{5}>\frac{1}{16};...;\frac{1}{19}>\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{19}>\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+.....+\frac{1}{16}\) ( 16 số)
\(=\frac{1+1+1+.....+1}{16}\)
\(=\frac{16}{16}=1\)
Vậy: \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{19}>1\)
ND
2
YN
16 tháng 5 2021
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)
\(B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}\right)\)
\(\text{Ta có:}\)
\(\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)>\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}\)\(=\)\(\frac{5}{9}>\frac{1}{2}\)
\(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}\right)>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)\(=\)\(\frac{1}{2}\)
\(\rightarrow B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}\right)>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)
\(\rightarrow B>\frac{1}{4}+1\)
\(\rightarrow B>1\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 5 2021
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)
\(=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\right)\)
\(>\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{15}{20}\)
\(=1\)
19 tháng 6 2021
ai giúp mình với rồi mình tink cho nha cảm ơn các bạn nhiều
SM
0
HL
8
10 tháng 6 2015
Ta có:
1/4>1/16 ; 1/5>1/16 ;1/6>1/16 ; ......; 1/19<1/16 (lấy phân số 1/16 vì từ 1/4 đến 1/19 có 16 số nên lấy 1/16 để được 1)
suy ra :
(1/4+1/5+1/6+...+1/15) >(1/16+1/16+1/16+...+1/16) =1 1/4+1/5+1/6+...1/15 >1 (1) (1/16+1/17+1/18+1/19) < (1/16+1/16+1/16+...+1/16) =1 1/16+1/17+1/18+1/19 <1 (2)
từ 1 và 2 suy ra b>1 là 11 lần (vì có 11 số) và b<1 là 4 lần (vì có 4 số) Vậy b>1
WR
10 tháng 6 2015
b có số số hạng là :
(19-4):1+1=16 ( số hạng)
16 chia hết cho 4 nên ta nhóm 4 số vào 1 nhóm
ta có B=(1/4+1/5+1/6+1/7)+(1/8+1/9+1/10+1/11)+(1/12+1/13+1/14+1/15)+(1/16+1/17+1/18+1/19)>(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/12+1/12+1/12+1/12)+(1/16+1/16+1/16+1/16)+(1/20+1/20+1/20+1/20)= 1/8.4+1/12.4+1/16.4+1/20.4=1/2+1/3+1/4+1/5=5/6+1/6=1
vậy b>1
NM
0
NN
1
16 tháng 4 2017
Ta có :
\(B=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...........+\dfrac{1}{19}\)
\(B=\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+......+\dfrac{1}{9}\right)+\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+..........+\dfrac{1}{19}\right)\)
Ta thấy :
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}\)\(=\dfrac{1}{9}.5=\dfrac{5}{9}\)\(>\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+......+\dfrac{1}{19}>\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}+.........+\dfrac{1}{19}\)\(=\dfrac{1}{19}.5=\dfrac{5}{19}\)\(>\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{4}>1\)
\(\Rightarrow B>1\rightarrowđpcm\)
~ Chúc bn học tốt ~
