K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 12 2016

\(ƯCLN\left(a;b\right)=15\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15m\\b=15n\end{cases}}\)với \(m;n\in\)N* và ƯCLN(m;n)=1

Có: a + b = 120 <=> 15m + 15n = 120 <=> 15( m + n ) = 120 <=> m + n = 8

Vì m;n nguyên tố cùng nhau nên ta loại các giá trị m;n cùng chẵn, chỉ còn lại 4 cặp số m;n mà ƯCLN(m;n)=1 :

+) m = 1 và n = 7 => a = 15 và b = 105

+) m = 3 và n = 5 => a = 45 và b = 75

+) m = 5 và n = 3 => a = 75 và b = 45

+) m = 7 và n = 1 => a = 105 và b = 15

Vậy ..........................

31 tháng 12 2016

Vì (a,b) = 15 => \(\hept{\begin{cases}a=15.m\\b=15.n\end{cases}\left(m,n\in N\right);\left(m,n\right)=1}\)

Ta có: a + b = 120

15.m + 15.n = 120

15(m + n) = 120

m + n = 120 : 15

m + n = 8

Mà (m,n) = 1

Ta có bảng:

m1357
n7531
a154575105
b105754515

Vậy các cặp giá trị (a,b) thỏa mãn là (15;105) ; (45;75) ; (75;45) ; (105;15)

11 tháng 12 2014

bai nay minh khong bit cach lam nua

Ta có :

a . b = ƯCLN ( a , b ) . BCNN ( a , b )

=> a . b = 12 . 240 = 

=> a . b = 2880

Vì ƯCLN ( a , b ) = 12

=> a = 12m

    b = 12 . n                    ( m , n ) = 1

=> a . b = 12m . 12n = 144 . mn = 2880

=> mn = 2880 : 144

=> mn = 20

Ta thấy 20 = 1 . 20 = 2 . 10 = 4 . 5

Vì ( m , n ) = 1

=> ( m , n ) = ( 1 ; 20 ) , ( 20 ; 1 ) , ( 4 ; 5 ) , ( 5 ; 4 )

=> ( a , b ) = ( 12 ; 240 ) , ( 240 ; 12 ) , ( 48 , 60 ) , ( 60 ; 48 )

Vậy ab  = ( 12 ; 240 )

            =  ( 240 ; 12 )

            =  ( 48 ; 60 )

            = ( 60 ; 48 )

19 tháng 6 2016

Đặt (a;b) = d thì a = dm ; b = dn (m,n \(\in\) N*)

Ta có : a + b = dm + dn = d(m + n) = 92 (1)

và [a;b] = [dm;dn] = dmn 

=> (a;b) + [a;b] = d + dmn = d(1 + mn) = 484 (2)

Từ (1) và (2) => ......

4 tháng 8 2023

17,18,19

4 tháng 8 2023

 ` 16<a<b`

`20>c>b`

`=>16<a<b<b<20/

`=> a= 17`

`b = 18`

`c = 19`

27 tháng 12 2021

a: Để A là số tự nhiên thì \(n+8\in\left\{8;9;12;18;24;36;72\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;3;10;18;28;64\right\}\)

27 tháng 12 2021

n{0;1;3;10;18;28;64}

17 tháng 2 2018

a=3b=2

a: =>4n+4-2 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow\left(a+2;b-1\right)\in\left\{\left(1;9\right);\left(9;1\right);\left(-1;-9\right);\left(-9;-1\right);\left(3;3\right);\left(-3;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(-1;10\right);\left(7;2\right);\left(-3;-8\right);\left(-11;0\right);\left(1;4\right);\left(-5;-2\right)\right\}\)