Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác CID lớn hơn diện tích tam giác AIB là . Tính diện tích hình thang ABCD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
24 tháng 3 2017
Ta có : \(S^{AID}=S^{BIC}\)
Mà theo đề ra : \(S^{CID}-S^{AIB}=193cm^2\)
\(\Rightarrow\left(S^{AID}+S^{CID}\right)-\left(S^{BIC}+S^{AIB}\right)=193cm^2\)
\(\Rightarrow S^{ADC}-S^{ABC}=193cm^2\)
Do \(\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{S^{ABC}}{S^{ADC}}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow S^{ABCD}=S^{ADC}+S^{ABC}=193:\left(3-2\right)x\left(3+2\right)=965cm^2\)
Đ/S : ... ...
18 tháng 4 2017
Câu hỏi của Sóc Lá Cây - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Tui làm đó nha
Đúng 100%
Đúng 100%
Đúng 100%
9 tháng 4 2016
S(BCD) = S(CID) + S(BIC) = 15 + 12 = 27 cm
hạ IH, BK vuông góc CD
S(CID) = 1/2 * IH * CD = 15
S(BCD) = 1/2 * BK * CD = 27
=> S(CID)/S(BCD) = IH/BK = 15/27 = 5/9
Tam giác DIH đồng dạng tam giác DBK (g_g) => DI/DB = IH / BK = 5/9
=> DI/(DB-DI) = 5/ (9-5) => DI/IB = 5/4
Tg DIC đồng dạng Tg BIA (g_g) => DC/AB = DI/BI=5/4 => AB = 4/5 * DC
S(ABD) = 1/2 * BK * AB = 1/2 * BK * 4/5 * DC = 4/5 * S(BCD) = 4/5 * 27 = 21,6 cm2
=> S(ABCD) = 27 + 21,6 = 48,6 cm2
tích nha
9 tháng 4 2016
1. S(BCD) = S(CID) + S(BIC) = 15 + 12 = 27 cm
Hạ IH, BK vuông góc CD
S(CID) = 1/2 * IH * CD = 15
S(BCD) = 1/2 * BK * CD = 27
=> S(CID)/S(BCD) = IH/BK = 15/27 = 5/9
Tam giác DIH đồng dạng tam giác DBK (g_g) => DI/DB = IH / BK = 5/9
=> DI/(DB-DI) = 5/ (9-5) => DI/IB = 5/4
Tg DIC đồng dạng Tam giác BIA (g_g) => DC/AB = DI/BI=5/4 => AB = 4/5 * DC
S(ABD) = 1/2 * BK * AB = 1/2 * BK * 4/5 * DC = 4/5 * S(BCD) = 4/5 * 27 = 21,6 cm2
=> S(ABCD) = 27 + 21,6 = 48,6 cm2
Đáp số: 48,6 cm2
18 tháng 4 2017
Gọi chiều cao của tam giác AIB và CID là a
1 phần đáy của 2 tam giác là y
Ta thấy : ( y x 3 x a ) : 2 - ( y x 2 x a ) : 2 = 193 ( cm2 )
=> ( ( y + y + y ) x a ) : 2 - ( ( y + y ) x a ) : 2 = 193
Ta loại các thứ giống nhau thi có
y = 193
Vậy 1 phần đáy 2 tam giác là 193
Đáy bé là : 193 x 2 = 386
Đáy lớn là : 193 x 3 = 579
( y x 3 x a ) : 2 - ( y x 2 x a ) : 2 = 193 ( cm2 )
Vậy a = 2
Chiều cao là : 2 x 2 = 4
Diện tích hình thang là :
( 579 + 386 ) x 4 : 2 = 1930 ( cm2 )
Hình thang ABCD cho ta SAID=SBIC gọi diện tích 2 hình tam giác này là n.
Xét 2 tam giác AIB và AID chung đường cao kẻ từ A nên 2 cạnh đáy IB và ID tỉ lệ với 2 diện tích: IB/ID = 24,5/n
Tương tự với 2 tam giác CIB và CID ta có IB/ID = n/98
Suy ra: 24,5/n = n/98
n x n = 98 x 24,5 = 2401
Vậy n= 49
SABCD = 24,5 + 98 + 49x2 = 220,5 (cm2)
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
thank nha