cho hình vuông ABCD điểm M nằm trên đường chéo AC . gọi E,F theo thu tự là hình chiếu vuông góc của M trên AD và CD. a)Chứng minh rằng:tứ giác EMFD là hình chữ nhật
b)Tìm vị trí của điểm M trên AC để DM vuông góc với EF
c)chứng minh : các đường thẳng BM,AF,CE đồng quy
Gọi giao điểm của EM với BC là N.
Ta có: ˆMEB+ˆMBE=ˆBMNMEB^+MBE^=BMN^.
Mà ΔBMN=ΔFED(c.g.c)ΔBMN=ΔFED(c.g.c).
⇒ˆBMN=ˆFED⇒ˆMBE+ˆMEB=ˆFED⇒BM⊥EF(dpcm).⇒BMN^=FED^⇒MBE^+MEB^=FED^⇒BM⊥EF(dpcm)..