hãy chứng minh rằng
a) tích hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2
b) tích ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
ai vào nếu có thể thì kết bạn nhé : ))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VP
23 tháng 12 2018
a ) vì 2 số tự nhiên liên tiếp nhau sẽ có một số chẵn và một số lẽ ( Ví dụ : 2 và 3 _ 7 và 8_12345 và 12346 )
và tích của một số chẵn và một số lẽ phải là một số chẵn ( Ví dụ : 2 x 3 = 6_ 7 x 8 = 56 ........)
mà một số chẵn thì luôn luôn chia hết cho 2
suy ra : tích của hai số tự nhiên liên tiếp nhau chia hết cho 2 ( điều phài chứng minh )
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2
Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1
Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2
Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2
(ĐPCM)
d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2
Tích chúng: m(m+1)(m+2)
+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
NT
31 tháng 10 2017
Ta có trong hai số tự nhiên liện tiếp thì lúc nào cũng có một số chẵn và một số lẻ số chẵn đó sẽ chia hết cho 2 (đpcm)
b, 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có dangh 3k;3k+1;3k+2(với k thuộc N)
Tích của 3 số đó là : 3k + 3k+1 +3k +2 = 3.(3k+3) chia hết cho 3( đpcm)
31 tháng 10 2017
a)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a và b
Do là 2 STN liên tiếp nên a hoặc b sẽ là số chẵn
=> ab chia hết cho 2
Vậy.............................
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k; 3k+1; 3k+2 ( k \(\in\) N)
Mà 3k luôn chia hết cho 3
=> 3k(3k+1)(3k+2) luôn chia hết cho 3
Vậy......................................
2 tháng 10 2016
a . Ta có : Vì hai số liên tiếp chiaheets cho 2
=> số lẻ x số chẵn sẽ chia hết cho 2
vì 1 số chẵn x bất kì số nào cũng là số chẵn
SN
21 tháng 9 2017
câu a là thế này : 2 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ là 1 số chẵn và 1 số lẽ mà số chẵn chắc chắn chia ht cho 2
và
1 số lẽ nhân với 1 số chẵn sẽ là 1 số chẵn
=> 2 số tự nhiên liên tiếp chia ht cho 2
4 tháng 12 2021
ousbdl
jvdajnvjl
nsdg
ouhqer
kgkrebvjdsjb
vq
wjkgb
Fbovafbeuonasf
27 tháng 8 2021
a,
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)
Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2
Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2
Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2
Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^
TT
27 tháng 7 2017
a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2
DB
3 tháng 8 2019
a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2
b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3
c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2
d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi hai số cần tìm là a , a + 1
Vậy a.(a + 1) = 2a + a = 3a
mình sẽ đặt câu hỏi mới