một công ty vận tải điều một số xe tải đến kho hàng để chở 21 tấn hàng. khi đến kho hàng thì có 1 xe bị hỏng nên để hở hết lượng hàng đó, mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. hỏi lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng bao nhiêu xe. biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như...
Đọc tiếp
một công ty vận tải điều một số xe tải đến kho hàng để chở 21 tấn hàng. khi đến kho hàng thì có 1 xe bị hỏng nên để hở hết lượng hàng đó, mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. hỏi lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng bao nhiêu xe. biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.
Gọi x(xe) là số xe ban đầu(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Ban đầu mỗi xe phải chở là: \(\dfrac{21}{x}\)(tấn)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{21}{x-1}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{21}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{42x}{2x\left(x-1\right)}-\dfrac{x\left(x-1\right)}{2x\left(x-1\right)}=\dfrac{42\left(x-1\right)}{2x\left(x-1\right)}\)
Suy ra: \(42x-x^2+x=42x-42\)
\(\Leftrightarrow-x^2+41x-42x+42=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-42=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+6x-42=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-7\right)+6\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\left(nhận\right)\\x=-6\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Lúc đầu có 7 xe