Chứng minh rằng đa thức vô nghiệm : A=\(-x^2+6x-19\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
4 tháng 5 2021
$x^4-6x^2+15\\=x^4-3x^2-3x^2+9+6\\=x^2(x^2-3)-3(x^2-3)+6\\=(x^2-3)(x^2-3)+6\\=(x^2-3)^2+6\\(x^2-3)^2 \geq 0\\\to (x^2-3)^2+6 \geq 6>0\\\to x^4-6x^2+9$ vô nghiệm
LV
1
10 tháng 8 2023
P(x)=-8x^3+6x^3+2x^3+3x^4-3x^4+4x^2-2020+2025
=4x^2+5>=5>0 với mọi x
=>P(x) không có nghiệm
KT
8 tháng 8 2018
\(x^2+6x+11\)
\(=\left(x^2+6x+9\right)+2\)
\(=\left(x+3\right)^2+2\)\(>0\)
Vậy pt vô nghiệm
8 tháng 8 2018
\(x^2+6x+11=\left(x^2+2.x.3+3^2\right)+2=\left(x+3\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2>0\forall x\)
\(\Rightarrow\)đa thức \(x^2+6x+11\) vô nghiệm
đpcm
12 tháng 4 2019
\(9x^2+6x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot1+1+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2=-7\)( vô lý )
Vậy đa thức vô nghiệm
HT
1
S
14 tháng 1 2018
a, Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+4\ge4>0\)
Vậy đa thức vô nghiệm
b, \(x^2+2x+2=x^2+x+x+2=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy...
d, \(x^2-6x+10=x^2-3x-3x+10=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy..
PN
1
13 tháng 5 2015
-x^2 và x không thể là 2 số đối nhau(chẳng hạn -5^2 và 5) vậy lời giải của bạn sai
A=-x2+6x-19
A=-(x2-6x+9)-10
A=-(x-3)2-10
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
Nên \(-\left(x-3\right)^2\le0\)
=>\(A\le-10\)
=>A vô nghiệm
\(A=-x^2+6x-19\)
\(A=-\left(x^2-6x+9+10\right)\)
\(A=-\left(x+3\right)^2-19\)
Vì \(-\left(x+3\right)^2\le\)Với mọi x
\(\Rightarrow A\le-19\)với mọi x
\(\Rightarrow A\)Vô nghiệm