Cho ak=\(\frac{3k^2+3k+1}{\left(k^2+k\right)^2}\).Tính a1+a2+...+a9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2019
Câu hỏi của Phạm Hữu Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link trên!
4 tháng 7 2017
Có :
\(3k^2+3k+1=\left(k-1\right)^3-k^3\)
\(\Rightarrow x_k=\frac{3k^2+3k+1}{k^3\left(k+1\right)^3}=\frac{\left(k-1\right)^3-k^3}{k^3\left(k+1\right)^3}=\frac{1}{k^3}-\frac{1}{\left(k+1\right)^3}\)
Áp dụng , ta được :
\(P=\frac{1}{1^3}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^3}-\frac{1}{4^3}...+\frac{1}{2018^3}-\frac{1}{2019^3}=1-\frac{1}{2009^3}\)
4 tháng 7 2019
Ta có:
\(a_k=\frac{3k^2+3k+1}{\left(k^2+k\right)^3}=\frac{k^3+3k^2+3k+1-k^3}{k^3\left(k+1\right)^3}=\frac{\left(k+1\right)^3-k^3}{k^3\left(k+1\right)^3}=\frac{1}{k^3}-\frac{1}{\left(k+1\right)^3}\)
=> \(a_1=\frac{1}{1^3}-\frac{1}{2^3}\); \(a_2=\frac{1}{2^3}-\frac{1}{3^3}\); \(a_3=\frac{1}{3^3}-\frac{1}{4^3}\); ....; \(a_9=\frac{1}{9^3}-\frac{1}{10^3}\)
=> \(1+a_1+a_2+...+a_9=1+1-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^3}-\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{9^3}-\frac{1}{10^3}\)
\(2-\frac{1}{10^3}=\frac{1999}{1000}\)
5 tháng 7 2019
Chị quản lí giúp em bài này nữa ạ
1 Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABD=45 độ - \(\frac{gócBAC}{4}\) VẼ DE // CB(E thuộc AB).Chứng minh
a)Tứ giác BEDC là hình thang cân
b) EB=ED
c) CE là phân giác góc C
4 tháng 7 2019
Câu hỏi của Phạm Hữu Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link trên nhé!
Câu hỏi của Phạm Hữu Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link trên!