1. Tìm số dư khi chia 19942005 cho 72.Chứng minh:A = 61000 - 1 chia hết cho 7 và B = 61001 1 chia hết cho 73. Tìm số dư trong phép chia 15325 - 1 cho 94. Chứng minh rằng: 7 . 52n 12 . 6n chia hết...

Bài 1: Tìm x ∈ N biết:
a) 96 chia hết cho x ; 102 chia hết cho x và x > 3
b) 172 chia x dư 1 ; 183 chia x dư 3
Bài 2:
a) Tìm ƯCLN(4n + 7 ; 2n + 3)
b) Chứng tỏ rằng: $\dfrac{3n+5}{6n+9}$ là phân số tối giản với x ∈ N

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 10 2023

2:

a: Gọi d=ƯCLN(4n+7;2n+3)

=>$\left\{{}\begin{matrix}4n+7⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+7⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮d$

=>d=1

=>ƯCLN(4n+7;2n+3)=1

b: Gọi $d=ƯCLN\left(3n+5;6n+9\right)$

=>$\left\{{}\begin{matrix}3n+5⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+10⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.$

=>$1⋮d$

=>d=1

=>Đây là phân số tối giản

Đúng(0)

CC

Châu Capricorn

20 tháng 7 2016 - olm

Câu 1 : Khi chia hai số tự nhiên a và b cho 3 thì cùng có số dư là r. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 3.Câu 2 : Cho hai số tự nhiên a và b. Khi chia a,b cho cùng số 7 thì có số dư là 5. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 7.Câu 3 : Cho hai số tự nhiên a và b. Khi chia a,b cho cùng số 2 thì có số dư là 1. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 2 "Các bạn có thể giải 1 trong 3 câu hoặc giải tất cả tùy các bạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

NT

Nguyễn Thị Hiền

20 tháng 7 2016

gọi a=3p+r

b=3q+r

xét a-b= (3p+r)-(3q+r)

=3p + r - 3q - r

=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3

các câu sau làm tương tự

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Hiền

20 tháng 7 2016

ủng hộ mik nha

Đúng(0)

AP

Ami Pandan cute

15 tháng 3 2018 - olm

Bài 1: Tìm số dư trong phép chia 5⁷⁰+7⁷⁰chia cho 12

Bài 2: Chứng minh 3012 ⁹³-1 chia hết cho 13

[ Tính theo phép đồng dư nha ]

#Toán lớp 6

2

O

Osi

15 tháng 3 2018

1, Dễ thấy : $5^2=25\equiv1\left(mod12\right)$ $7^2=49\equiv1\left(mod12\right)$

$\rightarrow\left(5^2\right)^{35}\equiv1^{35}\left(mod12\right)$ $\rightarrow\left(7^2\right)^{35}\equiv1^{35}\left(mod12\right)$

$\rightarrow5^{70}\equiv1\left(mod12\right)$ $\rightarrow7^{70}\equiv1\left(mod12\right)$

Vậy $5^{70}:12\left(dư1\right)$ và $7^{70}:12\left(dư1\right)$Vậy $\left(5^{70}+7^{70}\right):12\left(dư2\right)$

Bài 2 : Ta có : 3012 = 13.231 + 9

Do đó: 3012 đồng dư với 9 (mod13)

=> $3012^3$đồng dư với $9^3\left(mod13\right)$. Mà $9^3=729$đồng dư với 1 (mod13)

=> $3012^3$đồng dư với 1 (mod13)

Hay $3012^{93}$đồng dư với 1 (mod13)

=> $3012^{93}-1$đồng dư với 0 (mod13)

Hay $3012^{93}-1⋮13\left(đpcm\right)$

Đúng(0)

VV

✰βσγ βɭμε ςσσɭ✰ ( ☢ Ťɾưởŋɠ ŋɦóɱ Ŧëą...

19 tháng 9 2019

Bếu hít

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Khánh Linh

6 tháng 11 2016

1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5. d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

NN

Nguyễn Nam

9 tháng 11 2017

1)

a)$B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}$

$\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)$

Vì $3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)$chia hết cho 3 nên $B⋮3$

$B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}$

$\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)$

$\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)$

$\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820$

$\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41$

Vì $3.20.41+.....+3^{1988}.20.41$ chia hết cho 41 nên $B⋮41$

Đúng(0)

HP

Hoàng Phương Ly

29 tháng 10 2023 - olm

Cho a = 1+2+2^2+2^3 + ... +2^41

a, Tính A

b, Chứng minh rằng A chia hết cho 3 , A chia hết cho 7

c , Tìm số dư của A khi chia cho 5

#Toán lớp 6

2

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

29 tháng 10 2023

a) $A=1+2+2^2+...+2^{41}$

$2A=2+2^2+...+2^{42}$

$2A-A=2+2^2+...+2^{42}-1-2-2^2-...-2^{41}$

$A=2^{42}-1$

b) $A=1+2+2^2+...+2^{41}$

$A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{40}+2^{41}\right)$

$A=3+2^2\cdot3+...+2^{40}\cdot3$

$A=3\cdot\left(1+2^2+...+2^{40}\right)$

Vậy A ⋮ 3

__________

$A=1+2+2^2+...+2^{41}$

$A=\left(1+2+2^2\right)+...+\left(2^{39}+2^{40}+2^{41}\right)$

$A=7+...+2^{39}\cdot7$

$A=7\cdot\left(1+..+2^{39}\right)$

Vậy: A ⋮ 7

c) $A=1+2+2^2+...+2^{41}$

$A=\left(1+2^2\right)+\left(2+2^3\right)+...+\left(2^{38}+2^{40}\right)+\left(2^{39}+2^{41}\right)$

$A=5+2\cdot5+...+2^{38}\cdot5+2^{39}\cdot5$

$A=5\cdot\left(1+2+...+2^{39}\right)$

A ⋮ 5 nên số dư của A chia cho 5 là 0

Đúng(2)

T

Toru

29 tháng 10 2023

Xem lại phần c dòng này nhé a

$A=\left(1+2^2\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{38}+2^{40}\right)+\left(2^{39}+2^{41}\right)$

có 2 số $2^2$?

Đúng(0)

T

Trang

15 tháng 6 2016 - olm

1. Chứng tỏ rằng:a. 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5b. 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9c. 102012 + 8 chia hết cho 3 và cho 9d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 272. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _< a _< 400.4. Tìm số tự...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

TK

tran khac hap

6 tháng 10 2015 - olm

1.cho 4 số tự nhiên a ,b,c,d . a: 7 dư 6 , b : 7 dư 4 , c : 7 dư 3 , d chia 7 dư 2. chứng minh rằng ; a+b-c chia hết cho 7 , a-b-d chia hết cho 7

2) chứng minh rằng : n . ( n+8) . (n +13 ) chia hết cho 3 ( n là số tự nhiên)

#Toán lớp 6

2

NA

Nguyễn An Ninh

VIP

3 tháng 11

`A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41` $\\$

`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42`$\\$

`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41)` $\\$

`2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^41`$\\$

`2A - A = (2 - 1 - 2) + (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... (2^41 - 2^41) + 2^42`$\\$

`2A - A = - 1 + 2^42`$\\$

hay `A = -1 + 2^42`$\\$

Đúng(0)

NA

Nguyễn An Ninh

VIP

3 tháng 11

`A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{41}` $\\$

`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42}`$\\$

`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42}) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{41})` $\\$

`2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42} - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^{41}`$\\$

`2A - A = (2 - 1 - 2) + (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... (2^{41} - 2^{41}) + 2^42`$\\$

`2A - A = - 1 + 2^{42}`$\\$

hay `A = -1 + 2^{42}`$\\$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP