Tính nhanh: 37x43
Chứng minh các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến: C= (x-1)^3 - (x+1)^3 + 6(x+1)(x-1)
giải giúp em với, em đang cần gấp ạ ^^ <3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
19 tháng 8 2023
\(\left(\sqrt[3]{x}+1\right)^3-\left(\sqrt[3]{x}-1\right)^3-6\left(\sqrt[3]{x}-1\right)\left(\sqrt[3]{x}+1\right)\\ =x+3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}+1-\left(x-3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}-1\right)-6\left(\sqrt[3]{x^2}-1\right)\\ =x+3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}+1-x+3\sqrt[3]{x^2}-3\sqrt[3]{x}+1-6\sqrt[3]{x^2}+6\\ =8\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2023
Lời giải:
Gọi biểu thức là $A$
\(A=(x+3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}+1)-(x-3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}-1)-6(\sqrt[3]{x^2}-1)\)
\(6\sqrt[3]{x^2}+2-6(\sqrt[3]{x^2}-1)=8\) là giá trị không phụ thuộc vào biến.
3 tháng 8 2021
P=\(x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x=0\)
Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào biến
Q=\(x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6=-8\)
Vậy giá trị của Q không phụ thuộc vào biến
Tick nha bạn 😘
NT
2
20 tháng 8 2021
\(B=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6\left(x^2+1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)
\(=-6x^2-2+6x^2-6\)
\(=-8\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến
20 tháng 8 2021
\(B=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6\left(x^2-1\right)\)
\(=-6x^2-2+6x^2-6=-8\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị biến x
15 tháng 9 2015
Theo hằng đẳng thức : a^ 3 – b^3 = ( a –b) ( a^2 + ab + b^2)
B= ( x + 1) ^3 – ( x -1) ^3
<=> B = ( x +1 – x +1) [( x+1)^2 + (x+1) (x-1) + (x-1)^2]
<=>B = 2 .( x^2 +2x +1 + x^2 -1 + x^2 -2x +1)
<=> B = 2 ( 3x^2 + 1)
<=> B = 6x^2 +2
=> có phụ thuộc vào biến
YN
21 tháng 10 2021
\(\left(3x+2\right).\left(2x-1\right)-6x.\left(x-1\right)-7x+4\)
\(=\left(6x^2-3x+4x-2\right)-\left(6x^2-6x\right)-7x+4\)
\(=6x^2+x-2-6x^2+6x-7x+4\)
\(=\left(6x^2-6x^2\right)+\left(x+6x-7x\right)+\left(-2+4\right)\)
\(=2\)
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến \(x\)
VL
4
XO
27 tháng 9 2020
Ta có (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - (x3 + 3x2 + 3x + 1) + 6(x2 - 1)
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 3x2 - 3x - 1 + 6x2 - 6
= -6x2 - 2 + 6x2 - 6
= -8
=> Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến (đpcm)