CMR: 1/4+1/5+1/6+...+1/19>1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
5
2 tháng 5 2016
Vì \(\frac{1}{4}>\frac{1}{16};\frac{1}{5}>\frac{1}{16};...;\frac{1}{19}>\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{19}>\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+.....+\frac{1}{16}\) ( 16 số)
\(=\frac{1+1+1+.....+1}{16}\)
\(=\frac{16}{16}=1\)
Vậy: \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{19}>1\)
AL
2 tháng 4 2018
Ta có C=(1/6+1/7+...+1/10)+(1/11+1/12+...+1/20)>(1/10+1/10+1/10+...+1/10)+(1/20+1/20+...+1/20)
=1/2+1/2=1
vậy c>1
19 tháng 6 2021
ai giúp mình với rồi mình tink cho nha cảm ơn các bạn nhiều
YN
16 tháng 5 2021
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)
\(B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}\right)\)
\(\text{Ta có:}\)
\(\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)>\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}\)\(=\)\(\frac{5}{9}>\frac{1}{2}\)
\(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}\right)>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)\(=\)\(\frac{1}{2}\)
\(\rightarrow B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}\right)>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)
\(\rightarrow B>\frac{1}{4}+1\)
\(\rightarrow B>1\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 5 2021
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)
\(=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\right)\)
\(>\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{15}{20}\)
\(=1\)
4 tháng 4 2016
B=1/4 + 1/5 +....+ 1/19
B= (1/4 + 1/5 +...+ 1/9) + (1/10 + 1/11 +...+1/19)
Ta có: 1/4 + 1/5 +...+ 1/9 > 1/9 + 1/9 +...+ 1/9
1/10 + 1/11 +...+ 1/19 > 1/19 + 1/19 +...+ 1/19
10 tháng 6 2015
Ta có:
1/4>1/16 ; 1/5>1/16 ;1/6>1/16 ; ......; 1/19<1/16 (lấy phân số 1/16 vì từ 1/4 đến 1/19 có 16 số nên lấy 1/16 để được 1)
suy ra :
(1/4+1/5+1/6+...+1/15) >(1/16+1/16+1/16+...+1/16) =1 1/4+1/5+1/6+...1/15 >1 (1) (1/16+1/17+1/18+1/19) < (1/16+1/16+1/16+...+1/16) =1 1/16+1/17+1/18+1/19 <1 (2)
từ 1 và 2 suy ra b>1 là 11 lần (vì có 11 số) và b<1 là 4 lần (vì có 4 số) Vậy b>1
WR
10 tháng 6 2015
b có số số hạng là :
(19-4):1+1=16 ( số hạng)
16 chia hết cho 4 nên ta nhóm 4 số vào 1 nhóm
ta có B=(1/4+1/5+1/6+1/7)+(1/8+1/9+1/10+1/11)+(1/12+1/13+1/14+1/15)+(1/16+1/17+1/18+1/19)>(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/12+1/12+1/12+1/12)+(1/16+1/16+1/16+1/16)+(1/20+1/20+1/20+1/20)= 1/8.4+1/12.4+1/16.4+1/20.4=1/2+1/3+1/4+1/5=5/6+1/6=1
vậy b>1
Ta có: 1/4>1/16 ; 1/5>1/16 ;1/6>1/16 ; ......; 1/19<1/16 (lấy phân số 1/16 vì từ 1/4 đến 1/19 có 16 số nên lấy 1/16 để được 1)
suy ra : (1/4+1/5+1/6+...+1/15) >(1/16+1/16+1/16+...+1/16) =1 1/4+1/5+1/6+...1/15 >1 (1) (1/16+1/17+1/18+1/19) < (1/16+1/16+1/16+...+1/16) =1 1/16+1/17+1/18+1/19 <1 (2)
từ 1 và 2 suy ra b>1 là 11 lần (vì có 11 số) và b<1 là 4 lần (vì có 4 số)
Vậy :b>1
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}\times16=1\)
Vậy suy ra điều phải chứng minh.