Cho \(\Delta\)ABC,AB=AC.Vẽ phía ngaofi \(\Delta\)ABC các tam giác vuông \(\Delta\)ABK và \(\Delta\)ACD có AB=AK,AC=AD.CM \(\Delta\)ABK=\(\Delta\)ACD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2018
Ta có : góc KAC = góc KAO + góc OAC góc BAD = góc BAI + góc IAD Xét tam giác ACK và tam giác ABD có AB= AK (GT) AC = AD (GT) góc KAC = góc BAD (cmt ) Vậy tam giác ACK = tam giac ADB ( C-G-C )
19 tháng 12 2017
Xét tam giác ACK và tam giác ABD có
AB=AK , AC=AD , Â chung
\(\Rightarrow\)tam giác AKC= tam giác ABD (c_g_c)
b)Ban chỉ cần sử dụng tính chất kề bù là ra nhé
20 tháng 2 2020
a)Ta có:
\(\widehat{KAB}=\widehat{DAC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{KAB}+\widehat{BAC}=\widehat{DAC}+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{KAC}=\widehat{DAB}\)
Xét △KAC và △BAD có:
KA=BA (gt)
\(\widehat{KAC}=\widehat{BAD}\)(cmt)
AC=AD (gt)
⇒ △KAC = △BAD (cgc)
b)Gọi M là giao điểm của AB và KC
N là giao điểm của BD và KC
Từ △KAC = △BAD (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=\widehat{ABD}\) hay \(\widehat{AKM}=\widehat{MBN}\)
Xét △AKM có:
\(\widehat{AKM}+\widehat{KMA}+\widehat{MAK}=180^0\) (1)
Xét △MBN có:
\(\widehat{MBN}+\widehat{BNM}+\widehat{NMB}=180^0\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\widehat{AKM}+\widehat{KMA}+\widehat{MAK}=\)\(\widehat{MBN}+\widehat{BNM}+\widehat{NMB}\)
Mà ta lại có:
\(\widehat{AKM}=\widehat{MBN}\)(cmt) ; \(\widehat{KMA}=\widehat{NMB}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{MAK}=\widehat{BNM}=90^0\)
⇒KC⊥BD (đpcm)
12 tháng 4 2021
a) Xét ΔABK và ΔCBA có:
+ góc AKB=góc CAB=90 độ
+ góc ABK chung
=>ΔABK~ΔCBA (g-g)
b) Xét ΔAKB và ΔCKA có:
+ góc AKB=góc CKA=90 độ
+ góc KAB=góc KCA (cùng phụ với góc B)
=> ΔAKB~ΔCKA (g-g)
=> AK/ KC=KB / AK
=> AK^2=KB. KC
18 tháng 12 2021
b: ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên D là trung điểm của BC
Giải:
Ta có: AB = AC
AB = AK
AC = AD
=> AD = AK (1)
Xét \(\Delta ABK\) có: \(\widehat{BAK}=\widehat{BAC}+\widehat{A_2}=\widehat{BAC}+90^o\)
Xét \(\Delta ACD\) có: \(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}+\widehat{A_1}=\widehat{BAC}+90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{DAC}\left(=\widehat{BAC}+90^o\right)\)(2)
Xét \(\Delta ABK,\Delta ACD\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAC}\) ( theo (2) )
\(AD=AK\) ( theo (1) )
\(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\) ( đpcm )