cho các hàm số sauy=-x-5 (d1)y=\(\frac{1}{4}x\) (d2)y=4x (d3)a) vẽ đồ thị của hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa đọ Oxyb) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) với đường thẳng (d2) và (d3) lần lượt là A và B .Tìm tọa độ các điểm A và Bc) Tam giác AOB là tam giác gì?Vì sao?d) Tính diện tích tam giác...
Đọc tiếp
cho các hàm số sau
y=-x-5 (d1)
y=\(\frac{1}{4}x\) (d2)
y=4x (d3)
a) vẽ đồ thị của hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa đọ Oxy
b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) với đường thẳng (d2) và (d3) lần lượt là A và B .Tìm tọa độ các điểm A và B
c) Tam giác AOB là tam giác gì?Vì sao?
d) Tính diện tích tam giác AOB
a/ Bạn tự vẽ
b/ Ta lập pt hoành độ giao điểm :
(d1) giao với (d2) : \(-x-5=\frac{1}{4}x\Leftrightarrow x=-4\) thay vào (d1) được y = -1
Vậy A(-4;-1) . Tương tự ta tìm được điểm B(-1;-4)
c/ Ta có : \(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}=\sqrt{\left(-1+4\right)^2+\left(-4+1\right)^2}=3\sqrt{2}\)
\(OA=\sqrt{x_A^2+y_A^2}=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\) ; \(OB=\sqrt{x_B^2+y_B^2}=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)
=> OAB là tam giác cân
d/ Gọi OH là đường cao hạ từ O xuống AB (H thuộc AB)
Vì tam giác OAB cân tại O nên AH = HB = 1/2AB = \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
\(OH=\sqrt{OA^2-BH^2}=\sqrt{17-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.OH=\frac{1}{2}.3\sqrt{2}.\frac{5\sqrt{2}}{2}=\frac{15}{2}\)
câu b giải pt hoành độ giao điểm bài này de ma