K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 6 2017

\(B=9x^2-12x=\left(9x^2-12x+4\right)-4=\left(3x-2\right)^2-4\ge-4\)Vậy \(Min_B=-4\) khi \(3x-2=0\Rightarrow3x=2\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

\(D=3-10x^2-4xy-4y^2=3-\left(3x\right)^2-\left(x^2+4xy+4y^2\right)=3-\left(3x\right)^2-\left(x+2y\right)^2\le3\)Vậy \(Max_D=3\) khi \(\left[{}\begin{matrix}3x=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

24 tháng 6 2017

Tks bn nha

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2023

Bài 1:

a. $M=x^2+4x+9=(x^2+4x+4)+5=(x+2)^2+5\geq 0+5=5$ do $(x+2)^2\geq 0$ với mọi $x$
Vậy $M_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại $x+2=0\Leftrightarrow x=-2$
b.

$N=x^2-20x+101=(x^2-20x+10^2)+1=(x-10)^2+1\geq 1$ do $(x-10)^2\geq 0$ với mọi $x$

Vậy $N_{\min}=1$. Giá trị này đạt tại $x-10=0\Leftrightarrow x=10$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2023

Bài 2:

a.

$C=-y^2+6y-15$
$-C=y^2-6y+15=(y^2-6y+9)+6=(y-3)^2+6\geq 6$ (do $(y-3)^2\geq 0$ với mọi $y$)

$\Rightarrow C\leq -6$

Vậy $C_{\max}=-6$. Giá trị này đạt tại $y-3=0\Leftrightarrow y=3$
b.

$-B=x^2-9x+12=(x^2-9x+4,5^2)-8,25=(x-4,5)^2-8,25\geq -8,25$ do $(x-4,5)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow B\leq 8,25$
Vậy $B_{\max}=8,25$. Giá trị này đạt tại $x-4,5=0\Leftrightarrow x=4,5$

8 tháng 9 2017

1)

a)  \(M=\)\(x^2\)\(+\)\(4x\)\(+\)\(9\)

\(=\)\(x^2\)\(+\)\(2x\)\(.\)\(2\)\(+\)\(4\)\(+\)\(5\)

\(=\left(x+2\right)^2\)\(+\)\(5\)\(>;=\)\(5\)

Dấu bằng xảy ra khi x + 2 = 0

                               x      = -2

Vậy GTNN của M bằng 5 khi x = -2

b)  \(N=\)\(x^2\)\(-\)\(20x\)\(+\)\(101\)

\(=\)\(x^2\)\(-\)\(2x\)\(.\)\(10\)\(+\)\(100\)\(+\)\(1\)

\(=\)\(\left(x-10\right)^2\)\(+\)\(1\)\(>;=\)\(1\)

Dấu bằng xảy ra khi x - 10 = 0

                              x        =   10

Vậy GTNN của N bằng 1 khi x = 10

2)

a)  \(C=\)\(-y^2\)\(+\)\(6y\)\(-\)\(15\)

\(=\)\(-y^2\)\(+\)\(2y\)\(.\)\(3\)\(-\)\(9\)\(-\)\(6\)

\(=\)\(-\left(y-3\right)^2\)\(-\)\(6\)\(< ;=\)\(6\)

Dấu bằng xảy ra khi y - 3 = 0

                               y      = 3

Vậy GTLN của C bằng -6 khi y = 3

b)  \(B=\)\(-x^2\)\(+\)\(9x\)\(-\)\(12\)

\(=\)\(-x^2\)\(+\)\(2x\)\(.\)\(\frac{9}{2}\)\(-\)\(\frac{81}{4}\)\(+\)\(\frac{81}{4}\)\(-\)\(12\)

\(=\)\(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\)\(+\)\(\frac{33}{4}\)\(< ;=\)\(\frac{33}{4}\)

Dấu bằng xảy ra khi  \(x-\frac{9}{2}=0\)

                                \(x=\frac{9}{2}\)

Vậy GTLN của B bằng  \(\frac{33}{4}\)khi x =  \(\frac{9}{2}\)

8 tháng 9 2017

a) M = x2 + 4x + 9 = x2 + 4x + 4 + 5 = (x + 2)2 + 5 

Vì : \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\in R\) 

Nên M = (x + 2)2 + 5 \(\ge5\forall x\in R\)

Vậy Mmin = 5 khi x = -2

b) N = x2 - 20x + 101 = x2 - 20x + 100 + 1 = (x - 10)2 + 1 

Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0\forall x\in R\)

Nên : N = (x - 10)2 + 1 \(\ge1\forall x\in R\)

Vậy Nmin = 1 khi x = 10

Bài 2 : 

a) C = -y2 + 6y - 15 = -(y2 - 6y + 15) = -(y2 - 6y + 9 + 6) = -(y2 - 6y + 9) - 6 = -(y - 3)2 - 6

Vì \(-\left(y-3\right)^2\le0\forall x\in R\)

 Nên : C = -(y - 3)2 - 6 \(\le-6\forall x\in R\)

Vậy Cmin = -6 khi y = 3 

b) B = -x2 + 9x - 12 = -(x2 - 9x + 12) = -(x2 - 9x +  \(\frac{81}{4}-\frac{33}{4}\)) = \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{33}{4}\)

Vì \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\le0\forall x\in R\)

Nên :  B = \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{33}{4}\) \(\le\frac{33}{4}\forall x\in R\)

Vậy Bmin \(\frac{33}{4}\) khi \(x=\frac{9}{2}\)

24 tháng 7 2017

Chỉ là tìm x thoi mà mắc gì sai đúng hăm :vv

24 tháng 7 2017

x:9=11

x=11.9

x=99

20 tháng 9 2021

\(A=2x^2+y^2-2x+2xy+2y+3=y^2+2y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2+\left(x^2-4x+4\right)-2=\left(y+x+1\right)^2+\left(x-2\right)^2-2\ge-2\)

\(minA=-2\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

 

\(P=x^3+2021xy+y^3\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+2021xy\)

\(=\left(\dfrac{2021}{3}\right)^3\)

\(=\dfrac{8254655261}{27}\)

22 tháng 7 2018

\(B=\dfrac{2\sqrt{x}+15}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)+11}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{11}{\sqrt{x}+2}\text{≤}2+\dfrac{11}{2}=\dfrac{15}{2}\)\(B_{Max}=\dfrac{15}{2}."="\text{⇔}x=0\)

\(A=3x+2\sqrt{x}+5\text{ ≥}5\left(x\text{ ≥}0\right)\)

\(A_{MIN}=5."="\)\(x=0\)

P/s : Làm bừa :))

22 tháng 7 2018

*\(B=\dfrac{2\sqrt{x}+15}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)+11}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{11}{\sqrt{x}+2}\)

Max xảy ra khi: \(\dfrac{11}{\sqrt{x}+2}\) đạt Max

\(\Rightarrow\dfrac{11}{\sqrt{x}+2}\ge\dfrac{11}{\sqrt{0}+2}=\dfrac{11}{2}=5,5\)

Suy ra: \(2+\dfrac{11}{\sqrt{x}+2}\ge2+5,5=7,5\)

Vậy: \(Max_B=7,5\Leftrightarrow x=0\)

* \(A=3x+2\sqrt{x}+5\)

Do : \(x\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x+2\sqrt{x}+5\ge3.0+2.0+5=5\)

Vậy \(Min_A=5\Leftrightarrow x=0\)

ko mún đăng nhưng vẫn phải đăng

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

29 tháng 9 2019

bạn nói chuẩn

NV
12 tháng 8 2021

\(\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4\)

\(=\left(x+y\right)^2-2.2.\left(x+y\right)+2^2\)

\(=\left(x+y-2\right)^2\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(2x - 3)^2 - (2x + 3)^2`

`= 4x^2 - 12x + 9 - (4x^2 + 12x + 9)`

`= 4x^2 - 12x + 9 - 4x^2 - 12x - 9`

`= (4x^2 - 4x^2) + (-12x - 12x) + (9-9)`

`= -24x`

____

`@` CT: 

`(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`

`(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`

15 tháng 8 2023

\(\left(2x-3\right)^2-\left(2x+3\right)^2\)

\(=\left[\left(2x-3\right)+\left(2x+3\right)\right]\left[\left(2x-3\right)-\left(2x+3\right)\right]\)

\(=\left(2x-3+2x+3\right)\left(2x-3-2x-3\right)\)

\(=4x\cdot-6\)

\(=-24x\)

15 tháng 7 2019

2. Giả sử 13n+3=y213n+3=y2   (1)

  Đặt y=13t+ry=13t+r với t,r∈Z;−6<r<6t,r∈Z;−6<r<6

Từ (1) ta có 13(n+1)−10=(13t+r)213(n+1)−10=(13t+r)2 (2)

⇒r2+10⋮13⇒r=±4⇒r2+10⋮13⇒r=±4

Từ (2) ta được n=13t2±8t+1n=13t2±8t+1  với t∈Z

15 tháng 7 2019

Đặt \(13n+3=x^2\)

\(\Leftrightarrow13n-13=x^2-16\)

\(\Leftrightarrow13\left(n-1\right)=\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)

Mà 13 là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}x+4⋮13\\x-4⋮13\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=13k-4\\x=13k+4\end{cases}}\)

Sau đó thay x vào tìm n