Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 3 giờ 20 phút sẽ làm xong. Nếu chỉ người thứ nhất làm trong 3 giờ sau đó nghỉ để người thứ hai làm trong 2 giờ nữa thì họ chỉ hoàn thành được 4/5 công vieenc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì phải mất bao lâu để mỗi người hoàn thành công việc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4h30p=4,5h
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)
Gọi thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)
(Điều kiện: x>0 và y>0)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{4,5}=\dfrac{2}{9}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{9}\)
Trong 4 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{4}{x}\)(công việc)
Trong 3 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{3}{y}\left(côngviệc\right)\)
Vì khi người thứ nhất làm trong 4 giờ và người thứ hai làm trong 3 giờ thì sẽ được 75% công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=75\%=\dfrac{3}{4}\)
Do đó, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{8}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{8}{9}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{32-27}{36}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{9}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{5}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{9}-\dfrac{5}{36}=\dfrac{8-5}{36}=\dfrac{3}{36}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
=>x=12 và y=36/5(nhận)
Vậy: Người thứ hai cần 36/5 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Đ/s: 10 giờ 7 phút 30 giây.
Ủa sao đề trông quen quen nhỉ?
Hai người làm chung mỗi giờ làm được số phần công việc là:
\(1\div20=\frac{1}{20}\)(công việc)
Sau \(8\)giờ làm chung thì còn lại số phần công việc là:
\(1-\frac{1}{20}\times8=\frac{3}{5}\)(công việc)
Mỗi giờ người thứ hai làm một mình được số phần công việc là:
\(\frac{3}{5}\div18=\frac{1}{30}\)(công việc)
Nếu làm một mình người thứ hai hoàn thành công việc sau số giờ là:
\(1\div\frac{1}{30}=30\)(giờ)
Nếu làm một mình thì mỗi giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là:
\(\frac{1}{20}-\frac{1}{30}=\frac{1}{60}\)(công việc)
Nếu làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc sau số giờ là:
\(1\div\frac{1}{60}=60\)(giờ)
bài 1 :
Nếu An làm một mình thì sau 1 giờ làm được 1/3 công việc, nếu Bình làm 1 mình thì sau 1 giờ làm được 1/6 công việc. Do đó, Nếu cả 2 người cùng làm thì sau 1 giờ sẽ làm được số phần công việc là :
1/3 + 1/6 = 1/2 (công việc)
Thời gian để 2 người cùng làm xong việc đó là :
1 : 1/2 = 2 (giờ)
bài 2 :
Theo bài ra ta có :
Người thứ hai làm xong công việc ban đầu trong:
8 : 3 = 8/3 (tuần)
Người thứ ba làm xong công việc ban đầu trong :
12 : 5 = 12/5 (tuần)
Trong một tuần người thứ nhất làm được 1/3 công việc, người thứ hai làm được 3/8 công việc, người thứ ba làm được 5/12 công việc . Vậy cả ba người trong một tuần sẽ làm được: 1/3 + 3/8 + 5/12 = 9/8 (công việc)
Thời gian để cả ba người làm xong công việc là:
1 : 9/8 = 8/9 (tuần)
Số giờ cả ba người làm xong công việc là:
45 x 8/9 = 40 (giờ)
Đáp số : 40 giờ
bài 3 :
Đổi : 1 giờ 12 phút = 72 phút
2 giờ = 120 phút
Một phút cả hai vòi chảy được 1/72 (bể nước)
Một phút một mình vòi thứ nhất chảy được 1/120 bể nước.
Do đó một phút vòi thứ hai chảy một mình được :
1/72 – 1/120 = 1/180 (bể nước)
Thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là:
1 : 1/180 = 180 (phút)=3 giờ
bài 4:
Kiên và Hiền cùng làm 1 ngày được 1/10 công việc
Sau 7 ngày cùng làm hai người đã làm được số phần công việc là :
1/10 x 7 = 7/10 (công việc)
Phần việc còn lại là :
1 – 7/10 = 3/10 (công việc)
Mỗi ngày Hiền làm được :
3/10 : 9 = 1/30 (công việc)
Số ngày Hiền làm một mình để xong công việc là:
1 : 1/30 = 30 (ngày)
Mỗi ngày Kiên làm được :
1/10 – 1/30 = 1/15 (công việc)
Số ngày Kiên làm một mình để xong công việc là:
1 : 1/15 = 15 (ngày)
Đáp số : Kiên 15 ngày
Hiền 30 ngày
xong roài ^^
Đổi: \(3h20'=\dfrac{10}{3}h\)
Nếu hai người cùng làm thì mỗi giờ làm được số phần công việc là:
\(1\div\dfrac{10}{3}=\dfrac{3}{10}\) (công việc)
Coi chỉ người thứ nhất làm trong \(3\) giờ sau đó nghỉ để người thứ hai làm trong \(2\) giờ nữa là hai người cùng làm trong \(2\) giờ và người thứ nhất làm một mình thêm \(1\) giờ nữa.
Trong \(2\) giờ làm chung họ làm được số phần công việc là:
\(\dfrac{3}{10}\times2=\dfrac{3}{5}\) (công việc)
Người thứ nhất làm một mình trong \(1\) giờ được số phần công việc là:
\(\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{5}\) (công việc)
Người thứ hai làm một mình trong \(1\) giờ được số phần công việc là:
\(\dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{10}\) (công việc)
Nếu làm một mình thì người thứ nhất mất số giờ để hoàn thành công việc là:
\(1\div\dfrac{1}{5}=5\) (giờ)
Nếu làm một mình thì người thứ hai mất số giờ để hoàn thành công việc là:
\(1\div\dfrac{1}{10}=10\) (giờ)
Giúp điii