tìm số tự nhiên a biết:
231 chia hết cho ava 15<a <230
khó quá bạn nào giúp mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các bội của 231 :
77 ; 1 11
Vì 15 < a < 230 nên a chỉ có thể là 77
Vậy ta có a = 77
Không có vì các số chia hết cho 231 là 0;231;462;.... mà 15 <a<230 nên ko có
\(231=3.7.11=21.11=33.7=77.3\)
=>a thuộc 3,7,11,21,33,77
mà 15<a<230
=>a thuộc 21,33,77
231 chia hết cho a => a c Ư (231) = {1 ; 3 ; 7 ; 11 ; 21 ; 33 ; 77 ; 231}
Vì 15 < a < 230 nên a c {21 ; 33 ; 77}
231chia hết cho a thì a=Ư(231)={231;77;33}
Mà 15<a<230
Nên a={77;33}
Ta có:231+a chia hết cho 7
mà 231 chia hết cho 7 suy ra a chia hết cho 7,suy ra a-42 chia hết cho 7
Ta lại có:321+a chia hết cho 11
mà 321 chia 11 dư 2 suy ra a chia 11 dư 9, suy ra a-9 chia hết cho 11, suy ra a-9-33 chia hết cho 11,suy ra a-42 chia hết cho 11
suy ra a-42 chia hết cho 11 và 7
suy ra a-42 chia hết cho 77(vì 11 và 7 nguyên tố cùng nhau)
suy ra a-42=77k
suy ra a=77k+42(k thuộc N)
Nhớ k nhé!
Bài 3
126 ⋮ x và 210 ⋮ x
⇒ x ∈ ƯC(126; 210)
Ta có:
126 = 2.3².7
210 = 2.3.5.7
⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42
⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
Mà 15 < x < 30
⇒ x = 21
Bài 4
a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất
⇒ a = ƯCLN(320; 480)
Ta có:
320 = 2⁶.5
480 = 2⁵.3.5
⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160
b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất
⇒ a = ƯCLN(360; 600)
Ta có:
360 = 2³.3².5
600 = 2³.3.5²
⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120
du ma bon may