Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ tia phân giác CH(H € AB) từ Hcve HI vuông học BC ( I € B ) a)C/m ∆AHC = ∆IHC b)c/m HA = HI c)Đường thẳng HI và AC cắt nhau ở M.C/m HM >HI Giúp tớ với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 4 2023
a: XetΔICA vuông tạiC và ΔIHB vuông tại H có
góc AIC=góc BIH
=>ΔICA đồng dạng với ΔIHB
b: \(CB=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
AI là phân giác
=>CI/AC=IB/AB
=>CI/3=IB/5=(CI+IB)/(3+5)=20/8=2,5
=>CI=7,5cm; IB=12,5cm
T
6 tháng 5 2023
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
góc ABH = góc ACH ( tam giác ABC cân tại A)
AH chung
góc BAH = góc CAH ( đường phân giác AH)
=> tam giác ABH = tam giác ACH(g.c.g)
b,Xét tam giác AKH và tam giác AIH có:
góc KAH = góc IAH (đường phân giác AH)
AH chung
góc HKA = góc HIA = 90 độ
=> tam giác AKH = tam giác AIH(g.c.g)
=> HK = HI ( 2 cạnh tương ứng )
Vì AH là đường phân giác trong tam giác ABC cân tại A
=> AH là đường cao của tam giác ABC => AH vuông với BC
=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC=>BH=CH
Xét tam giác BHK và tam giác CHI có:
góc HBK = góc HCI ( tam giác ABC cân tại A)
KH = IH( chứng minh trên )
góc BKH = góc CIH = 90 độ
=>tam giác BHK = tam giác CHI(g.c.g)
=>BK=CI(2 cạnh tương ứng)
c,chứng minh j kia bạn
a: Xét ΔCAH vuông tại A và ΔCIH vuông tại I có
CH chung
\(\widehat{ACH}=\widehat{ICH}\)
Do đó: ΔCAH=ΔCIH
b: ta có: ΔCAH=ΔCIH
nên HA=HI
c: Xét ΔAHM vuông tại A và ΔIHB vuông tại I có
HA=HI
\(\widehat{AHM}=\widehat{IHB}\)
Do đó; ΔAHM=ΔIHB
Suy ra: HM=HB
mà HB>HI
nên HM>HI