tìm số tự nhiên a , biết 106 chia hết cho a dư 7, 356 chia hết cho a dư 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
28 tháng 9 2017
a chia 4 dư 3 và a chia 6 dư 5
=> a + 1 chia hết cho 6 và 4.
\(\Rightarrow a+1\in BC\left(4;6\right)\)
\(\Rightarrow a+1\in\left\{0;12;24;36;48;60;72;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-1;11;23;35;47;...\right\}\)
Mà a chia 8 dư 4 nên a là số chẵn => Không có số tự nhiên nào thỏa mãn.
hoang thu huong
DP
2 tháng 8 2017
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
TT
2
E
12 tháng 7 2021
Vì a chia 5 dư 3 nên a có dạng 5k + 3
Vì 5k + 3 chia 7 dư 4 nên (5k +3) - 4 chia hết cho 7
=> 5k - 1 chia hết cho 7
Số k nhỏ nhất thoả mãn là 3. Như vậy số cần tìn là 5.3 + 3 = 18
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
3 tháng 11
`A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41` $\\$
`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42`$\\$
`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41)` $\\$
`2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^41`$\\$
`2A - A = (2 - 1 - 2) + (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... (2^41 - 2^41) + 2^42`$\\$
`2A - A = - 1 + 2^42`$\\$
hay `A = -1 + 2^42`$\\$
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
3 tháng 11
`A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{41}` $\\$
`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42}`$\\$
`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42}) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{41})` $\\$
`2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42} - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^{41}`$\\$
`2A - A = (2 - 1 - 2) + (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... (2^{41} - 2^{41}) + 2^42`$\\$
`2A - A = - 1 + 2^{42}`$\\$
hay `A = -1 + 2^{42}`$\\$
Vì 106:a dư 7=>106-7=99 chia hết cho a.(a thuộc N)
Vì 356:a dư 4 =>356-4=352 chia hết cho a(a thuộc N)
=>a thuộc ƯC(99;352)
-Ta có:
99=3^2.11
352=2^5.11
=>ƯCLN(99;352)=11
=>ƯC(99;352)=Ư(11)=1;11
-Mà 106:a(dư 7)=>a khác 1=>a=11
-Vậy a=11