Cho đường tròn (C): x² y² - 2x - 2y - m = 0a) Tìm m để (C) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB là tam giác vuôngb) Tìm m để (C) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao c...

FA

FREESHIP Asistant

12 tháng 5 2022

Cho đường tròn (C): x² + y² - 2x - 2y - m = 0a) Tìm m để (C) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB là tam giác vuôngb) Tìm m để (C) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác LAB là tam giác đềuc) Tìm m để (C) cắt đường thắng d: x - y + m = 0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB là tam giác cân có cạnh đáy...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

BD

bob davis

12 tháng 5 2022

condu moju

Đúng(0)

HH

Hug Hug - 3 cục bánh bao của Hội Bạ...

10 tháng 1 2022

Cho hàm số y=\(x^2-2\left(m+1\right)x+2m+1\) (1)

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A,B và cắt trục Oy tại C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 3

#Toán lớp 10

0

LN

Lan Nhi Nguyễn

23 tháng 1 2022

Cho đường tròn ( C) : x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0, có tâm I và đường thẳng d : √2x + my + 1 - √2 = 0

a) Tìm m để đường thẳng cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B

b) Tìm m để diện tích tam giác IAB là lớn nhất

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 1 2022

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=3\)

a. Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm pb khi:

\(d\left(I;d\right)< R\Leftrightarrow\dfrac{\left|\sqrt{2}-2m+1-\sqrt{2}\right|}{\sqrt{2+m^2}}< 3\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2< 9\left(m^2+2\right)\)

\(\Leftrightarrow8m^2+4m+17>0\) (luôn đúng)

Vậy đường thẳng luôn cắt đường tròn tại 2 điểm pb với mọi m

b. \(S_{IAB}=\dfrac{1}{2}IA.IB.sin\widehat{AIB}=\dfrac{1}{2}R^2.sin\widehat{AIB}\le\dfrac{1}{2}R^2\) do \(sin\widehat{AIB}\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(sin\widehat{AIB}=1\Rightarrow\Delta IAB\) vuông cân tại I

\(\Rightarrow d\left(I;d\right)=\dfrac{R}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow\dfrac{\left|2m-1\right|}{\sqrt{m^2+2}}=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow m^2+8m+16=0\Rightarrow m=-4\)

Đúng(0)

M

manh

25 tháng 3 2023

phần a sao ra được 8m2+4m+17 vậy ạ

Đúng(0)

NN

NGUYỄN NGỌC DIỆU

19 tháng 4 2023

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y = x² và đườngthẳng (d) y = 4x +m-3.

1. Xác định m để đường thẳng d cắt trục OX tại điểm A, cắt trục Oy tại điểm B sao cho S aob=9.

2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂ thỏa mãn (4-x₁)(x₂-1)=2.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 4 2023

1: Tọa độ A là:

y=0 và 4x+m-3=0

=>x=(-m+3)/4 và y=0

=>OA=|m-3|/4

Tọa độ B là:

x=0 và y=m-3

=>OB=|m-3|

Theo đề, ta có: 1/2*(m-3)^2/4=9

=>(m-3)^2/4=18

=>(m-3)^2=72

=>\(m=\pm6\sqrt{2}+3\)

2:

PTHĐGĐ là:

x^2-4x-m+3=0

Δ=(-4)^2-4*(-m+3)=16+4m-12=4m+4

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m+4>0

=>m>-1

(4-x1)(x2-1)=2

=>4x2-4-x1x2+1=2

=>x2(x1+x2)-3-(-m+3)=2

=>x2*4-3+m-3=2

=>x2*4=2-m+6=8-m

=>x2=2-1/2m

=>x1=4-2+1/2m=1/2m+2

x1*x2=-m+3

=>-m+3=(1/2m+2)(2-1/2m)=4-1/4m^2

=>-m+3-4+1/4m^2=0

=>1/4m^2-m-1=0

=>m^2-4m-4=0

=>\(m=2\pm2\sqrt{2}\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 12 2018

Gọi I là tâm của đường tròn C : x - 1 2 + y - 1 2 = 4 . Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x+y-m=0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là A.1 B.3 C.2...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 12 2018

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

25 tháng 10 2021

Cho hàm số bậc nhất \(y=mx+2\) có đồ thị là d.

a) Tìm m để d cắt trục Ox và trục Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB cân.

b) Tìm m để d cắt trục Ox và trục Oy lần lượt tại C và D sao cho tam giác OAB có \(\tan C=2\)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 10 2021

Để ĐTHS cắt cả 2 trục tọa độ \(\Rightarrow m\ne0\)

Khi đó ta có: giao điểm với trục hoành: \(mx+2=0\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}\)

Giao điểm với trục tung: \(y=m.0+2=2\)

a. \(A\left(-\dfrac{2}{m};0\right)\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\left|\dfrac{2}{m}\right|\)

\(B\left(0;2\right)\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=2\)

\(OA=OB\Rightarrow\left|\dfrac{2}{m}\right|=2\Rightarrow m=\pm1\)

b. \(C\left(-\dfrac{2}{m};0\right);D\left(0;2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OC=\left|\dfrac{2}{m}\right|\\OD=2\end{matrix}\right.\)

\(tanC=\dfrac{OD}{OC}=\left|m\right|=2\Rightarrow m=\pm2\)

Đúng(2)

LD

Luc Diep

12 tháng 3 2023

cho parabol (P): y =x\(^2\) và đương thẳng (d): 2x + m + 1. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B nằm về hai phía của trục tung sao cho diện tích tam giác OAB = 6

#Toán lớp 9

0

DB

đề bài khó wá

4 tháng 8 2021

Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^4-x^2+m\)(m là tham số ) có đồ thị (Cm), đường tròn (S)có phương trình \(x^2+y^2+2x+6y+1=0\) và điểm A(-1;-6).Tìm m để tồn tại tiếp tuyến với đồ thị (Cm) cắt đường tròn (S) tại hai điểm phân biệt B,C sao cho tam giác ABC có chu vi đạt giá trị lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 8 2021

Đường tròn (S) tâm \(I\left(-1;-3\right)\) bán kính \(R=3\)

Thế tọa độ A vào pt (S) thỏa mãn nên A nằm trên đường tròn

Ta cần tìm B, C sao cho chi vi ABC lớn nhất

Đặt \(\left(AB;AC;BC\right)=\left(c;b;a\right)\Rightarrow\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R\)

\(\Rightarrow a+b+c=2R\left(sinA+sinB+sinC\right)\)

Mặt khác ta có BĐT quen thuộc \(sinA+sinB+sinC\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi tam giác ABC đều

\(\Rightarrow a=b=c=2R.sin60^0=3\sqrt{3}\)

Khi đó I đồng thời là trọng tâm kiêm trực tâm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AI\\d\left(A;BC\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Phương trình BC có dạng \(y=-\dfrac{3}{2}\)

Hay (Cm) có 1 tiếp tuyến là \(y=-\dfrac{3}{2}\) (hệ số góc bằng 0 nên tiếp tuyến này đi qua 2 cực tiểu)

\(\Rightarrow m=-1\)

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 10 2017

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) của hàm số y = 2 x + 3 x - 1 cắt đường thẳng △ : y = x + m tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O A. m = - 3 B. m = 6 C. m = 5 D. m = - 1 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 10 2017

Đúng(0)

NT

Nguyễn TQ

10 tháng 10 2023

1) Cho hàm số y=(1−m)x+m+2 (với m là tham số và m+1) có đồ thị là đường thẳng (d). a) Tìm m để ( d ) song song với đường thẳng y=2x−1. b) Tìm m để (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác AOB vuông cân.

#Toán lớp 9

1

ND

Nguyễn Đức Trí

10 tháng 10 2023

a) \(y=\left(1-m\right)x+m+2\left(d\right)\)

\(y=2x-1\left(d'\right)\)

\(\left(d\right)//\left(d'\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m=2\\m+2\ne-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy với \(m=-1\) để \(\left(d\right)//\left(d'\right)\)

b) \(\left(d\right)\cap\left(Ox\right)=A\left(x;0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1-m\right)x+m+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m-1}{m+2}\)

\(\Rightarrow A\left(\dfrac{m-1}{m+2};0\right)\)

\(\Rightarrow OA=\sqrt[]{\left(\dfrac{m-1}{m+2}\right)^2}=\left|\dfrac{m-1}{m+2}\right|\)

\(\left(d\right)\cap\left(Oy\right)=B\left(0;y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1-m\right).0+m+2=y\)

\(\Leftrightarrow y=m+2\)

\(\Rightarrow B\left(0;m+2\right)\)

\(\Rightarrow OB=\sqrt[]{\left(m+2\right)^2}=\left|m+2\right|\)

Để \(\Delta OAB\) là \(\Delta\) vuông cân khi và chỉ khi

\(\left|\dfrac{m-1}{m+2}\right|=\left|m+2\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{m-1}{m+2}=m+2\\\dfrac{m-1}{m+2}=-\left(m+2\right)\end{matrix}\right.\) \(\left(m\ne-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(m+2\right)^2=m-1\\\left(m+2\right)^2=1-m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+2m+4=m-1\\m^2+2m+4=1-m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+m+5=0\left(1\right)\\m^2+3m+3=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải \(pt\left(1\right):\Delta=1-20=-19< 0\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm

Giải \(pt\left(2\right):\Delta=9-12=-3< 0\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\) vô nghiệm

Vậy không có giá trị nào của \(m\) thỏa mãn đề bài

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP