Question

[Pham Huy Bach]

Cho phân số sau: A = 2x + 3/x - 2

a) Tìm x   Z để phân số có giá trị nguyên

b)  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của A ( A  Z )

Answer 1

[Ngoc Anh Thai]

a) 

\(A=\dfrac{2x+3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-2\right)+7}{x-2}=2+\dfrac{7}{x-2}\)

Vì x nguyên nên để A có giá trị nguyên thì \(\dfrac{7}{x-2}\) có giá trị nguyên

Khi đó x - 2 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

x-2	-7	-1	1	7
x	-5	1	2	9

Vậy x ∈ {-5; 1; 2; 9}.