Question

[Thư Nguyễn]

Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi D,E là 2 điểm trên cạnh BC sao cho BD=DE=EC. Biết AD=AE

a)Chứng minh : góc EAB = góc DAC

b) M là trung điểm BC chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE

c) Giả sử góc DAE=60°. Có nhận xét gì về góc của tam giác AED

Answer 1

[doantrancaotri]

a) Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A

\(\Delta ABE\)= \(\Delta ACD\) ( cgc ) ( AB = AC (gt) ; \(\widehat{B}\) =\(\widehat{C}\) ( tam giác ABC cân tại A) ; BE = CD = \(\frac{2}{3}\) BC )

Do đó \(\widehat{BAE}\) = \(\widehat{DAC}\) => tam giác DAE cân tại A

b) tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến => AM là đường cao của tam giác ABC .

Tam giác DAE cân tại A có AM là đường cao ứng với cạnh DE => AM là đường phân giác của tam giác DAE => AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\) 

c) Tam giác DAE cân tại A có \(\widehat{DAE}\) = 60⁰  => Tam giác DAE là tam giác đều => mỗi góc trong tam giác DAE đều là 60⁰