Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH ⊥ BC (M ∈ BC)
a) Chứng minh △AMB = △AMC
b) Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN = MA, chứng minh BM là tia phân giác của góc ABN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 1 2023
Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
AB=AC
=>ABNC là hình bình hành
=>BN=AC=AB
=>ΔBAN cân tạiB
12 tháng 1 2023
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta NMC\) có :
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) ( đối đỉnh )
AM = NM ( gt )
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta NMC\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CNM}\) ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//NC\) (đpcm)
Xét \(\Delta AMCvà\Delta NMBcó\) :
\(\widehat{AMC}=\widehat{NMB}\) ( đối đỉnh )
AM = NM ( gt )
MC = MB ( M là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta NMB\) ( c.g.c )
Xét \(\Delta AMBvà\Delta AMCcó\) :
AM chung
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\) ( c.c.c )
mà \(\Delta NMB=\Delta AMC\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta NMB\) ( tính chất bắc cầu )
\(\Rightarrow BA=BN\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta ABN\) cân tại B ( đpcm )
19 tháng 12 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên }AB\text{//}CD\\ b,AH\bot BC;DK\bot BC\Rightarrow AH\text{//}DK\\ \left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\\widehat{AHM}=\widehat{DKM}=90^0\\\widehat{AMH}=\widehat{KMD}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHM=\Delta DKM\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AH=DK\)
19 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
21 tháng 12 2018
https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-7 Trong này có lời giải nhée
TC
15 tháng 12 2019
Xét \(\Delta ABM\)và\(\Delta ECM\)có :
\(M_1=M_2\)(đối đỉnh)
\(BM=CM\)(gt)
\(AM=EM\)(gt)
\(=>\Delta ABM=\Delta ECM\)(c.g.c)
b,Do \(\Delta ABM=\Delta ECM\)(câu a)
\(=>A=E\)
\(=>AB//EC\)(so le trong)
c, Do \(HF\)là tia đối của tia \(HA\)(1)
Mà\(AHB=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) => \(FHB=AHB=90^0\)
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta FHB\)có :
\(AH=FH\)(gt)
\(HB\)(cạnh chung)
\(AHB=FHB\)(c/m trên)
\(=>\Delta AHB=\Delta FHB\)(c.g.c)
\(=>ABH=FBH\)
\(=>ĐPCM\)
P/S: Chưa check lại và chưa ghi dấu nón cho góc =))
15 tháng 12 2019
a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DHB có:
^AHB = ^DHB ( 1v )
HA = HD ( giả thiết )
MH chung
=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)DHB ( c.g.c)
b) Từ (a) => ^ABH = ^DHB => BH là phân giác ^ABD
Vì \(\Delta\)ABC nhọn => H nằm trong đoạn BC
=> BC là phân giác ^ABD
c) NF vuông BC
AH vuông BC
=> NF // AH
=> ^NFM = ^HAM ( So le trong )
Lại có: ^HMA = NMF ( đối đỉnh ) và MA = MF ( giả thiết )
=> \(\Delta\)NFM = \(\Delta\)HAM ( g.c.g)
=> NF = AH ( 2)
Từ ( a) => AH = HD ( 3)
Từ (2) ; (3) => NF = HD
tời ơi:vv AM ⊥ BC
a, Xét Δ AMB và Δ AMC, có :
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
AM là cạnh chung
=> Δ AMB = Δ AMC (c.g.c)
b, Xét Δ AMB và Δ NMB, có :
BM là cạnh chung
MN = MA (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}=90^o\)
=> Δ AMB = Δ NMB (c.g.c)
=> AB = NB
Xét Δ ABN, có : AB = NB (cmt)
=> Δ ABN cân tại B
Ta có : MA = MN (gt)
=> M là trung điểm của AN, MB là đường trung trực của AN
Mà Δ ABN cân tại B
=> BM là đường phân giác của Δ ABN
=> BM là tia phân giác của \(\widehat{ABN}\)
đề sai nên sửa lại chút nhá AM ⊥ BC với lại hình thì bạn tự vẽ.
a, Xét Δ AMB và Δ AMC, có :
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( = 90 độ)
AM là cạnh chung
=> Δ AMB = Δ AMC (c.g.c)
b, Xét Δ AMB và Δ NMB, có :
BM là cạnh chung
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\) ( = 90 độ)
MN = MA (gt)
=> Δ AMB = Δ NMB (c.g.c)
=> AB = NB
Xét Δ ABN, có : AB = NB (cmt)
=> Δ ABN cân tại B
Ta có : MA = MN (gt)
=> M là trung điểm của AN, MB là đường trung trực của AN
Mà Δ ABN cân tại B
=> BM là đường phân giác của Δ ABN
=> BM là tia phân giác của \(\widehat{ABN}\)