Cho B =3+3mũ 2+3mũ 3+........................3mũ 60.Chứng minh rằng B chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
11 tháng 2 2018
a) |3+x|=0
3+x=0
x=0-3
x=-3
b)x-2.3^15=3^17
x-2=3^17:3^15
x-2=3^2
x-2=9
x=9+2
x=11
c)|x-1|+|x-2|=0
x-1=0 hoac x-2=0
Ta xét cac truong hợp sau :
TH1:Nếu x-1=0 thì x=1
TH2:Neu x-2=0 thi x=2
Vậy x=1;x=2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 8 2023
a) \(A=3+3^2+..+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{59}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)
Vậy A chia hết cho 4
b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13\cdot\left(3+..+3^{58}\right)\)
Vậy A chia hết cho 13
VB
26 tháng 11 2017
a) 12 - (x+4):3 = 2
(x+4):3=10
x+4 =30
x =26
b) 3x + 42 = 52
3x =52 - 42
3x =25 - 16
3x = 9
32 = 9
=> x = 2
C
1
3 tháng 7 2015
a) Ta sẽ dùng cách cm gián tiếp:
Cho A = 14^13 + 14^12 + .... +14 + 1
=> 14A = 14^14 + 14^13 +...+14^2 +14
=> 14A - A = (14^14 + 14^13 +...+14^2 +14) - (14^13 + 14^12 + .... +14 + 1)
13A = 14^14 - 1
Vì 13A chia hết cho 13 nên 14^14 - 1 chia hết cho 13 (ĐPCM)
b) Tương tự như vậy:
Cho B = 2015^2015 + 2015^2014 + .... +2015 + 1
=> 2015B = 2015^2016 + 2015^2015 +...+2015^2 +2015
=> 2015B - B = (2015^2016 + 2015^2015 +...+2015^2 +2015) - (2015^2015 + 2015^2014 + .... +2015 + 1)
2014B = 2015^2016 - 1
Vì 2014B chia hết cho 2014 nên 2015^2016 - 1 chia hết cho 2014 (ĐPCM)
5 tháng 7 2015
Bạn học đồng dư rồi đúng ko? ình sẽ giải theo cách đồng dư nhé :
a, 14^14đồng dư 1^14đồng dư 1(mod13)
Suy ra 14^14 -1 đồng dư 1-1 đồng dư 0 (mod13) (đpcm)
b, tương tự bạn nhé 2015^2016 đồng dư 1^2016 đồng dư 1
...........rồi bạn suy ra nhé
S
18 tháng 12 2018
\(Tacó:\hept{\begin{cases}2a+5⋮7\\7a+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2⋮7\\7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+4⋮7\\7⋮7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow10a+4+7=10a+11⋮7\left(dpcm\right)\)
b, tự tương
HN
18 tháng 12 2018
\(a,2a+5⋮7\Leftrightarrow2a+5+28a+28⋮7\) ( vì \(28a+28⋮7\) )
\(\Leftrightarrow30a+33⋮7\)
\(\Leftrightarrow3.\left(10a+11\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow10a+11⋮7\) ( vì \(\left(3;7\right)=1\) )
Vậy \(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+11⋮7\)
Câu b bn xem lại đề hộ mk chút nhé!
HT
1
24 tháng 7 2019
a) \(3^5+3^4+3^3\)
\(=3^3\cdot3^2+3^3\cdot3+3^3\cdot1\)
\(=3^3\left(3^2+3+1\right)\)
\(=3^3\cdot13⋮13\) (đpcm)
b) \(2^{10}-2^9+2^8-2^7\)
\(=2^7\cdot2^3-2^7\cdot2^2+2^7\cdot2-2^7\cdot1\)
\(=2^7\left(2^3-2^2+2-1\right)\)
\(=2^7\cdot5⋮5\) (đpcm)
=))
18 tháng 10 2016
Đặt A = 2a + 7b, B = 4a + 2b
Xét hiệu: 2A - B = 2.(2a + 7b) - (4a + 2b)
= 4a + 14b - 4a - 2b
= 12b
Vì A chia hết cho 3 nên 2A chia hết cho 3; 12b chia hết cho 3
=> B chia hết cho 3 hay 4a + 2b chia hết cho 3 (đpcm)
B=3+32+33+...+360
=(3+32+33)+...+(358+359+360)
=3.(1+3+32)+...+358.(1+3+32)
=3.13+...+358.13
=13.(3+...+358) chia hết cho 13 (đpcm)
cảm ơn