-Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 7 ước số.
-Tìm 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp đồng thời là 3 số nguyên tố.
-Số nguyên tố p chia 42 dư r ( r là nguyên tố ), tìm r.
Làm đúng nhanh tick ngay 10 like.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 12 2019
1. Ta có: a chia có 7 dư 3 => a - 3 chia hết cho 7
=> 4 (a - 3) chia hết cho 7 => 4a - 12 chia hết cho 7
=> 4a - 12 + 7 chia hết cho 7 => 4a - 5 chia hết cho 7 (1)
a chia cho 13 dư 11 => a - 11 chia hết cho 13
=> 4 (a - 11) chia hết cho 13 => 4a - 44 chia hết cho 13
=> 4a - 44 + 39 chia hết cho 13 => 4a - 5 chia hết cho 13 (2)
a chia cho 17 dư 14 => a - 14 chia hết cho 17
=> 4 ( a - 14) chia hết cho 17 => 4a - 56 chia hết cho 17
=> 4a - 56 + 51 chia hết cho 17 => 4a - 5 chia hết cho 17 (3)
Từ (1), (2) và (3) => 4a - 5 thuộc BC(7;13;17)
Mà a nhỏ nhất => 4a - 5 nhỏ nhất
=> 4a - 5 = BCNN(7;13;17) = 7 . 13 . 17 = 1547
=> 4a = 1552 => a= 388
2. Gọi ƯCLN(a,b) = d
=> a = d . m (ƯCLN(m,n) = 1)
b = d . n
Do a < b => m<n
Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b
\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=\frac{a\cdot b}{ƯCLN\left(a,b\right)}=\frac{d\cdot m\cdot d\cdot n}{d}=m\cdot n\cdot d\)
Vì BCNN(a,b) + ƯCLN(a,b) = 19
=> m . n . d + d = 19
=> d . (m . n + 1) = 19
=> m . n + 1 thuộc Ư(19); \(m\cdot n+1\ge2\)
Ta có bảng sau:
Vậy (a,b) = (2;9) ; (1 ; 18)
3.
NL
0
XO
25 tháng 8 2019
9 Tìm số nguyên tố p sao cho :
a) Nếu p = 2
=> p + 16 = 2 + 16 = 18 (hợp số)
=> p = 2 (loại)
Nếu p = 3
=> p + 16 = 3 + 16 = 19 (số ngyên tố)
=> p + 38 = 3 + 38 = 41 (số nguyên tố)
=> p = 3 (chọn)
Nếu p > 3
=> \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)
Nếu p = 3k + 1
=> p + 38 = 3k + 1 + 38 = 3k + 39 = 3(k + 13) \(⋮\)3
=> p = 3k + 1 (loại)
Nếu p = 3k + 2
=> p + 16 = 3k + 2 + 16 = 3k + 18 = 3(k + 6) \(⋮\)3
=> p = 3k + 2 (loại)
Vậy p = 3
b) Nếu p = 2
=> p + 28 = 2 + 28 = 30 (hợp số)
=> p = 2 (loại)
Nếu p = 3
=> p + 28 = 3 + 28 = 31 (số ngyên tố)
=> p + 44 = 3 + 44 = 47 (số nguyên tố)
=> p = 3 (chọn)
Nếu p > 3
=> \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)
Nếu p = 3k + 1
=> p + 44 = 3k + 1 + 44 = 3k + 45 = 3(k + 15) \(⋮\)3
=> p = 3k + 1 (loại)
Nếu p = 3k + 2
=> p + 28 = 3k + 2 + 28 = 3k + 30 = 3(k + 10) \(⋮\)3
=> p = 3k + 2 (loại)
Vậy p = 3
c) Nếu p = 2
=> p + 26 = 2 + 26 = 28 (hợp số)
=> p = 2 (loại)
Nếu p = 3
=> p + 42 = 3 + 42 = 45 (hợp số)
=> p = 3 (loại)
Nếu p = 5
=> p + 26 = 5 + 26 = 31 (số nguyên tố)
=> p + 42 = 5 + 42 = 47 (số nguyên tố)
=> p + 48 = 5 + 48 = 53 (số nguyên tố)
=> p + 74 = 5 + 74 = 79 (số nguyên tố)
=> p = 5 (chọn)
Nếu p > 5
=> p = 5k + 1 hoặc p = 5k + 2 hoặc p = 5k + 3 hoặc p = 5k + 4 (\(k\inℕ^∗\))
Nếu p = 5k + 1
=> p + 74 = 5k + 1 + 74 = 5k + 75 = 5(k + 15) \(⋮\)5
=> p + 74 là hợp số
=> p = 5k + 1 (loại)
Nếu p = 5k + 2
=> p + 48 = 5k + 2 + 48 = 5k + 50 = 5(k + 10) \(⋮\)5
=> p + 48 là hợp số
=> p = 5k + 2 (loại)
Nếu p = 5k + 3
=> p + 42 = 5k + 3 + 42 = 5k + 45 = 5(k + 9) \(⋮\)5
=> p + 42 là hợp số
=> p = 5k + 3 (loại)
Nếu p = 5k + 4
=> p + 26 = 5k + 4 + 26 = 5k + 30 = 5(k + 6) \(⋮\)5
=> p + 26 là hợp số
=> p = 5k + 4 (loại)
Vậy p = 5
10) a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2
Ta có : a + a + 1 + a + 2 = 3a + 6
= 3(a + 2) \(⋮\)3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là hợp số
b) Gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : a ; a + 2 ; a + 4
=> Ta có : a + a + 2 + a + 4 = 3a + 6
= 3(a + 2) \(⋮\)3
=> Tổng của 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là hợp số
? kho qua
khó thế nên mik mới đăng