Chứng tỏ đa thức x^4-2x^2+6 vô nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
NM
2
26 tháng 4 2018
cho h(x) = 0
\(\Rightarrow\) \(2x^4+x^2+1=0\)
\(2x^4+x^2=-1\)
ta có \(x^2\)\(\ge\)0
mà \(2x^4+x^2\)< 0
\(\Rightarrow\)đa thức h(x) k có nghiệm
26 tháng 4 2018
Vì \(2x^4\ge0\) với \(\forall\)x
\(x^2\ge0\) với \(\forall\) x
\(\Rightarrow2x^4+x^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức H(x) vô nghiệm
9 tháng 4 2019
Vì \(2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\forall x\)
Vậy đa thức A(x) vô nghiệm
9 tháng 4 2019
ta có A(x)=2x2 + 1
vì: 2x2 lớn hơn hoặc bằng 0
1 lớn hơn 0
suy ra: 2x2+1 lớn hơn 0
vậy đa thức A(x) không có nghiệm
S
2
3 tháng 8 2018
\(2x^2+8x+17=2.\left(x^2+2.x.2+2^2\right)+9=2.\left(x+2\right)^2+9\)
Ta có: \(2.\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2.\left(x+2\right)^2+9\ge9\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+8x+17>0\forall x\)
\(\Rightarrow\)đa thức \(2x^2+8x+17\)vô nghiệm
đpcm
\(-x^2+4x-6=-\left(x^2+2.x.2+2^2\right)-2=-\left(x+2\right)^2-2\)
Ta có:\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2-2\le-2\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2-2< 0\forall x\)
\(\Rightarrow\)đa thức \(-x^2+4x-6\)vô nghiệm
đpcm
Tham khảo nhé~
W
2
8 tháng 5 2022
Vì 2x^2-6x > 0 với mọi x
=> 2x^2-6x+2020 > 0+2020 với mọi x
=> 2x^2-6x+2020 > 2020 với mọi x
=> A(x) > 0 ( khác 0 )
=> A(x) vô nghiệm
ST
0
x^4-2x^2+6
=x^4 - x^2 - x^2 +1 +5
=x^2(x^2-1)-(x^2-1) +5
=(x^2-1)(x^2-1) +5
=(x^2-1)^2 + 5\(\ge\)5 hay \(\ne\)0
Vậy x^4- 2x^2 +6 vô nghiệm