cho tam giác ABC có A=B. Kẻ tia đối Ax của tia AB. Trong nửa mặt phẳng chứa đỉnh C, bờ là đường thẳng AB, ta kẻ tia Az song song với BC. Chứng tỏ Az là phân giác của góc CAx
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Az // BC => \(\widehat{xAz}=\widehat{ABC}\)(đồng vị) (1)
Az // BC => \(\widehat{CAz}=\widehat{ACB}\)(so le trong) (2)
Từ (1), (2) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)=> \(\widehat{xAz}=\widehat{CAz}\)
=> Az là tia phân giác của góc CAx.
Vì không nhớ cách làm chi tiết nên chị viết tắt nhé.
Bài giải
Ta có : \(BC\text{ }//\text{ }Az\) nên \(\widehat{C_2}=\widehat{A_2}\) ( hai góc so le trong )
Mà \(\widehat{CAx}=\widehat{A_2}+\widehat{A_3}\) là góc ngoài tại đỉnh A của \(\Delta ABC\) nên \(\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=\widehat{B}+\widehat{C_2}\)
lại có : \(\widehat{B}=\widehat{C_2}=\widehat{A_2}\) nên \(\widehat{A_3}=\widehat{B}=\widehat{C_2}=\widehat{A_2}\)
Vì \(\widehat{A_2}=\widehat{A_3}\) nên Az là tia phân giác \(\widehat{CAx}\)