gọi A= n ^2 + n + 1 ( n thuộc N ). chứng tỏ rằng
a, A không chia hết cho 2
b, A không chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 2
Nếu n = 2k ⇒ n2 + n + 1 không chia hết cho 2
Nếu n = 2k + 1 ⇒ n + 1 = 2k + 2 ⋮ 2 (1)
n = 2k + 1 không chia hết cho 2 nên
⇒ n2 = (2k + 1) không chia hết cho 2 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: A = n2+n +1 không chia hết cho 2 với ∀n\(\in\)N
PT
1
CM
18 tháng 1 2018
Ta có: n2 + n + 1 = n(n + 1) + 1
Ta có n(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng bằng 0, 2, 6. Suy ra n(n + 1) + 1 tận cùng bằng 1, 3, 7 nên n2 + n + 1 không chia hết cho 5.
PT
1
CM
15 tháng 6 2017
Ta có: n2 + n + 1 = n(n + 1) + 1
Ta có n(n + 1) ⋮ 2 vì n(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Mà 1 không chia hết cho 2
Do đó n(n + 1) + 1 không chia hết cho 2.
25 tháng 7 2018
\(1;a,942^{60}-351^{37}\)
\(=\left(942^4\right)^{15}-\left(....1\right)\)
\(=\left(....6\right)^{15}-\left(...1\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(....5\right)⋮5\)
\(b,99^5-98^4+97^3-96^2\)
\(=\left(...9\right)-\left(...6\right)+\left(...3\right)-\left(...6\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)⋮2;5\)
\(2;5n-n=4n⋮4\)
2 tháng 9 2017
a)Vì 105 chia hết cho 5 và 5 chia hết cho 5 nên 105 + 5 chia hết cho 5.
Ta có: 5 chia 3 dư 2, 105 chia 3 dư 1 ( vì có tổng các chữ số là 1 ) nên 105 + 5 chia hết cho 3.
b) Vì 1050 chia hết cho 2 và 44 chia hết cho 2 nên 1050 + 44 chia hết cho 2.
Vì 44 chia 9 dư 8 và 1050 chia 9 dư 1 ( vì có tổng các chữ số bằng 1 ) nên 1050+44 chia hết cho 9.
c) n x ( n + 1 ) x ( n + 5 ).
Nếu n chia hết cho 3 thì tích trên chia hết cho 3.
Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3 => tích trên chia hết cho 3.
Nếu n chia 3 dư 1 thì n + 5 chia hết cho 3=> tích trên chia hết cho 3.
Vậy ta có n x ( n + 1 ) x ( n + 5 ) luôn chia hết cho 3 với mọi n thuộc N.
2 tháng 9 2017
105+5=100005
số trên có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
có tổng các chữ số là 6 nên chia hết cho 3
còn lại chịu tui học dốt lắm!!!
18 tháng 10 2016
Đặt A = 2a + 7b, B = 4a + 2b
Xét hiệu: 2A - B = 2.(2a + 7b) - (4a + 2b)
= 4a + 14b - 4a - 2b
= 12b
Vì A chia hết cho 3 nên 2A chia hết cho 3; 12b chia hết cho 3
=> B chia hết cho 3 hay 4a + 2b chia hết cho 3 (đpcm)
PL
10 tháng 6 2018
(1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992)
=(1980 x 1982+1982 -990) : (1980 x 1982 +992)
=(1980 x 1982 + 992) : ( 1980 x 1982 + 992)
=1
a,xét n chẵn hiển nhiên A ko chia hết cho 2
n lẻ thì n^2 lẻ n lẻ
->A lẻ -> A ko chia hết cho 2
b,n^2 có tận cùng là:0,1,4,5,6,9
->n^2+n có tận cùng:0,2,8
->n^2+n+1 có tận cùng:1,3,9 ko chia hết cho 5
chan qua a!
ai kb voi mk ko
chan qua !
chuc bn hoc gioi!
nhae