Có hay không số hữu tỉ x thỏa mãn :
(2x+3)^2+(3x-2)^2=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
1
13 tháng 10 2016
Ta có : \(\left(2x+3\right)^2\ge0\)
\(\left(3x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x+3\right)+\left(3x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2x+3\right)^2=0\\\left(3x-2\right)^2=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2x+3=0\\3x-2=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2x=-3\\3x=2\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1,5\\x=\frac{2}{3}\end{cases}\)
Vì \(-1,5\ne\frac{2}{3}\) nên không có x để 2 số hạng bằng 0 ,có nghĩa là không có x nào thõa mãn đề bài .
F
3
KN
24 tháng 2 2020
Ta có: \(3x^5-x^3+6x^2-18x=213\)
\(\Rightarrow x^5-\frac{x^3}{3}+2x^2-6x=71\)
Vì x nguyên nên\(x^5,2x^2,6x\in Z\Rightarrow\frac{x^3}{3}\inℤ\)
\(\Rightarrow x^3⋮3\Rightarrow x⋮3\)(vì 3 là số nguyên tố)
Đặt x = 3k\(\Rightarrow\frac{x^3}{3}=\frac{\left(3k\right)^3}{3}=\frac{27k^3}{3}=9k^3⋮3\)
\(\Rightarrow x^5-\frac{x^3}{3}+2x^2-6x⋮3\)(vì x chia hết cho 3)
.Mà 71 chia 3 dư 2 nên không có số nguyên x thỏa mãn.
TT
24 tháng 2 2020
Giả sử tồn tại số nguyên x thỏa mãn đề.
Ta có : \(3x^5-x^3+6x^2-18x=213\)
Do : \(213⋮3,3x^5⋮3,6x^2⋮3,18x⋮3\)
\(\Rightarrow x^3⋮3\Rightarrow x⋮3\Rightarrow x^3⋮9\)
Lại có : \(3x^5⋮9,6x^2⋮9,18x⋮9\)
Nên : \(213⋮9\), Mặt khác \(213⋮̸9\)
Do đó không tồn tại số nguyên x thỏa mãn đề.
20 tháng 8 2015
Cho 3 **** kiểu gì nào?
a) a,b có thể là số vô tỉ. Ví dụ \(a=b=\sqrt{2}\) là vô tỉ mà ab và a/b đều hữu tỉ.
b) Trong trường hợp này \(a,b\) không là số vô tỉ (tức cả a,b đều là số hữu tỉ). Thực vậy theo giả thiết \(a=bt\), với \(t\) là số hữu tỉ khác \(-1\). Khi đó \(a+b=b\left(1+t\right)=s\) là số hữu tỉ, suy ra \(b=\frac{s}{1+t}\) là số hữu tỉ. Vì vậy \(a=bt\) cũng hữu tỉ.
c) Trong trường hợp này \(a,b\) có thể kaf số vô tỉ. Ví dụ ta lấy \(a=1-\sqrt{3},b=3+\sqrt{3}\to a,b\) vô tỉ nhưng \(a+b=4\) là số hữu tỉ và \(a^2b^2=\left(ab\right)^2=12\) cũng là số hữu tỉ.
KS
0
10 tháng 7 2016
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\Leftrightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\Leftrightarrow xy=\left(x+y\right)^2.\)
mà (x + y)2 >=0 với mọi x;y => xy >= 0. => x;y không thể trái dấu. đpcm
S
2
29 tháng 6 2015
Giả sử b khác 0 => \(\sqrt{p}=-\frac{a}{b}\)
p là số nguyên tố nên \(\sqrt{p}\) là số vô tỉ
a; b là số hữu tỉ nên \(-\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ
=> Vô lý=> b = 0 => a = 0 => đpcm
(2x + 3)2 + (3x - 2)2 = 0 mà\(\left(2x+3\right)^2\ge0;\left(3x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(3x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2=0\Rightarrow2x+3=0\Rightarrow2x=-3\Rightarrow x=-1,5\\\left(3x-2\right)^2=0\Rightarrow3x-2=0\Rightarrow3x=2\Rightarrow x=\frac{2}{3}\end{cases}}\).
Vì\(-1,5\ne\frac{2}{3}\)nên ko có x để cả 2 số hạng bằng 0,tức ko có x thỏa mãn đẳng thức đề cho
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+3=0\\3x-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}x\in\varphi}\)