Thớt là 1 dụng cụ trong bếp của mỗi gia đình để thái, chặt... Một cái thớt hình trụ có đường kính đáy 22cm, cao 4cm.
a) Tính tổng diện tích 2 mặt thớt ( làm tròn đến cm2 )
b) Cho biết loại gỗ làm thớt có khối lượng 500kg/m3. Hỏi thớt nặng bao nhiêu gam?
( công thức tính hình trụ là V=S x h ) ( S là diện tích đáy và h là chiều cao )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi: 1200 cm2 = 0,12 m2 , 800 cm2 = 0,08 m2, 6 cm = 0,06 m
Thể tích của thớt là:
Vg = S2 . h = 4,8 . 10 −3(m3)
Ta có: Trọng lượng riêng của gỗ và nước lần lượt là:
dg = 6000 N/m3 , dn = 10000 N/m3
Vì thớt gỗ nổi => FA = Pg
<=>dn .Vcc = dg . Vg => Vcc = \(\frac{dg . Vg}{dn}\) = 2,88 . 10−3 (m3)
Thể tích nước bị chiếm chỗ chính là thể tích phần chìm trong nước của thớt gỗ.
=> Chiều cao thớt chìm trong nước là:
hc = \(\frac{Vcc}{S2}\) = 0,036 (m)
Để thớt gỗ nổi được thì chiều cao mực nước trong vại phải tối thiểu bằng chiều cao phần chìm trong nước của thớt, tức là
hv = hc = 0,036 (m)
=> Thể tích nước tối thiểu cần rót vào là:
V = hv . S1 = 4,32 . 10 −3 (m3) = 4320 (cm3)
Khi thớt nổi, thể tích nước bị chiếm chỗ (V') có trọng lượng bằng trọng lượng thớt: V'd = V2d2
hay V'D1 = V2D2; V' = S2h'; V2 = S2h
Ta suy ra độ cao của phần thớt chìm trong nước: h' = h(D2/ D1) = 3,6 cm
Sau khi thả thớt vào, nếu độ cao của nước trong vại là h' thì thớt bắt đầu nổi được. Thế tích của nước ít nhất sẽ là: V1 = h'(S1 - S2) = h1S1
Từ đó suy ra: h1 = ((S1 - S2)/S1)h' = 1,2 cm
Diện tích xung quanh hình trụ bằng 314 c m 2
⇔ 2.π.r.h = 314
Mà r = h
⇒ 2 π r 2 = 31 ⇒ r 2 ≈ 50
⇒ r ≈ 7,07 (cm)
Thể tích hình trụ: V = π ⋅ r 2 h = π ⋅ r 3 ≈ 1109 , 65 cm 3
Kiến thức áp dụng
Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì:
+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh
+ Thể tích: V = π.r2.h
Diện tích xung quanh hình trụ bằng 314cm2
⇔ 2.π.r.h = 314
Mà r = h
⇒ 2πr2 = 314
⇒ r2 ≈ 50
⇒ r ≈ 7,07 (cm)
Thể tích hình trụ: V = π.r2.h = π.r3 ≈ 1109,65 (cm3).
a: Chu vi đường tròn đáy là 192/24=8cm
R=8:2:3,14=1,27(cm)
b:V=24*1,27^2*3,14=121,55(cm3)
Áp dụng BĐT sau:\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\) ( dùng BĐT Bunhiacopski mà chứng minh :D )
Ta có:\(\frac{a+b}{a^2+b^2}=\frac{41}{9}\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{a+b}=\frac{41}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{82}{9}=\frac{2\left(a^2+b^2\right)}{a+b}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{a+b}=a+b\)
\(\Rightarrow a+b\le9\)
Mặt khác:\(41\left(a+b\right)=9\left(a^2+b^2\right);\left(41;9\right)=1\Rightarrow a+b⋮9\Rightarrow a+b=9\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=41\)
Ta có hệ:\(\hept{\begin{cases}a+b=9\\a^2+b^2=41\end{cases}}\) giải cái hệ này là ra a,b nha < 3
a) Bán kính đáy thớt là : 22 : 2 = 11(cm)
Tổng diện tích hai mặt thớt là
\(2.\pi r^2\approx2.3,14.11^2=759,88\left(cm\right)\)
b) Thể tích của thớt là:
\(V=\pi r^2h\approx3,14.11^2.4=1519,76\left(cm^3\right)=0,00151976\left(m^3\right)\)
Khối lượng của thớt là:
\(0,00151976.500=0,75988\left(kg\right)=759,88\left(g\right)\)